Какова теплоёмкость одноатомного идеального газа, который находится в цилиндре под поршнем с параметрами p0=105 Па, V0=5,6, T0=273 К, если слева от поршня находится вакуум, а поршень удерживается пружиной, длина которой в недеформированном состоянии равна длине цилиндра? Ответ выразите в Дж/К, округлив до десятых. Теплоёмкости цилиндра, поршня и пружины не учитывать.

Физика 11 класс Теплоёмкость газов теплоёмкость одноатомного газа Идеальный газ цилиндр поршень Вакуум пружина физика 11 класс расчет теплоемкости термодинамика давление объём температура Новый

Для решения задачи о теплоёмкости одноатомного идеального газа, находящегося в цилиндре, нам нужно воспользоваться формулой для теплоёмкости при постоянном давлении и учесть условия задачи.

Шаг 1: Определение параметров газа

• Давление газа (p0) = 105 Па
• Объем газа (V0) = 5,6 м³
• Температура газа (T0) = 273 К

Шаг 2: Использование уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа записывается как:

pV = nRT

где:

• p - давление газа
• V - объем газа
• n - количество вещества в молях
• R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,31 Дж/(моль·К))
• T - температура газа в Кельвинах

Сначала мы найдем количество вещества (n) в газе:

n = pV / (RT)

Подставляем известные значения:

n = (105 Па * 5,6 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 273 К)

Шаг 3: Вычисление n

Теперь подставим значения в формулу:

n = (105 * 5,6) / (8,31 * 273)

n ≈ 0,24 моль

(округлено до двух знаков после запятой, для точности расчетов).

Шаг 4: Определение теплоёмкости

Для одноатомного идеального газа теплоёмкость при постоянном объеме (Cv) и при постоянном давлении (Cp) определяется как:

• Cv = (3/2)nR
• Cp = Cv + R = (5/2)nR

В данной задаче мы ищем теплоёмкость при постоянном давлении (Cp), так как поршень удерживается пружиной и происходит работа при изменении объема.

Теперь подставим значение n в формулу для Cp:

Cp = (5/2) * n * R = (5/2) * 0,24 * 8,31

Шаг 5: Вычисление Cp

Теперь вычислим:

Cp ≈ (5/2) * 0,24 * 8,31 ≈ 4,97 Дж/К

Округляем до десятых:

Ответ: теплоёмкость одноатомного идеального газа составляет приблизительно 5,0 Дж/К.