Какова толщина диэлектрика конденсатора, если его электроемкость составляет 1400 пФ, площадь перекрывающихся пластин равна 14 см², а диэлектрик - слюда? Ответ необходимо выразить в миллиметрах.

Физика 11 класс Электрическое поле и конденсаторы толщина диэлектрика конденсатор электроемкость слюда площадь пластин физика 11 класс расчет диэлектрика формула конденсатора Новый

Для решения задачи сначала вспомним формулу для вычисления электроемкости конденсатора с диэлектриком:

C = (ε * S) / d

Где:

• C - электроемкость конденсатора (в Фарадах);
• ε - диэлектрическая проницаемость материала;
• S - площадь перекрывающихся пластин (в м²);
• d - толщина диэлектрика (в метрах).

Теперь мы знаем, что:

• Электроемкость C = 1400 пФ = 1400 * 10^(-12) Ф;
• Площадь S = 14 см² = 14 * 10^(-4) м²;
• Диэлектрик - слюда, для которой диэлектрическая проницаемость ε ≈ 5.5 * ε0, где ε0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Сначала найдем ε:

ε = 5.5 * ε0 = 5.5 * 8.85 * 10^(-12) = 4.8675 * 10^(-11) Ф/м.

Теперь подставим известные значения в формулу для электроемкости:

1400 * 10^(-12) = (4.8675 * 10^(-11) * 14 * 10^(-4)) / d

Теперь решим это уравнение относительно d:

1. Перемножим ε и S:

4.8675 * 10^(-11) * 14 * 10^(-4) = 6.8185 * 10^(-15) Ф.

2. Подставим в уравнение:

1400 * 10^(-12) = 6.8185 * 10^(-15) / d.

3. Умножим обе стороны на d:

1400 * 10^(-12) * d = 6.8185 * 10^(-15).

4. Теперь выразим d:

d = 6.8185 * 10^(-15) / (1400 * 10^(-12)).

5. Посчитаем d:

d = 4.87 * 10^(-3) м.

Теперь переведем толщину в миллиметры:

d = 4.87 * 10^(-3) м = 4.87 мм.

Ответ: толщина диэлектрика конденсатора составляет 4.87 мм.