2025-02-10 11:10:14
Какова толщина диэлектрика конденсатора, если его электроемкость составляет 1400 пФ, площадь перекрывающихся пластин равна 14 см², а диэлектрик - слюда? Ответ необходимо выразить в миллиметрах.
Физика 11 класс Электрическое поле и конденсаторы толщина диэлектрика конденсатор электроемкость слюда площадь пластин физика 11 класс расчет диэлектрика формула конденсатора
2025-02-10 11:10:26
Для решения задачи сначала вспомним формулу для вычисления электроемкости конденсатора с диэлектриком:
C = (ε * S) / d
Где:
- C - электроемкость конденсатора (в Фарадах);
- ε - диэлектрическая проницаемость материала;
- S - площадь перекрывающихся пластин (в м²);
- d - толщина диэлектрика (в метрах).
Теперь мы знаем, что:
- Электроемкость C = 1400 пФ = 1400 * 10^(-12) Ф;
- Площадь S = 14 см² = 14 * 10^(-4) м²;
- Диэлектрик - слюда, для которой диэлектрическая проницаемость ε ≈ 5.5 * ε0, где ε0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м.
Сначала найдем ε:
ε = 5.5 * ε0 = 5.5 * 8.85 * 10^(-12) = 4.8675 * 10^(-11) Ф/м.
Теперь подставим известные значения в формулу для электроемкости:
1400 * 10^(-12) = (4.8675 * 10^(-11) * 14 * 10^(-4)) / d
Теперь решим это уравнение относительно d:
- Перемножим ε и S:
- Подставим в уравнение:
- Умножим обе стороны на d:
- Теперь выразим d:
- Посчитаем d:
4.8675 * 10^(-11) * 14 * 10^(-4) = 6.8185 * 10^(-15) Ф.
1400 * 10^(-12) = 6.8185 * 10^(-15) / d.
1400 * 10^(-12) * d = 6.8185 * 10^(-15).
d = 6.8185 * 10^(-15) / (1400 * 10^(-12)).
d = 4.87 * 10^(-3) м.
Теперь переведем толщину в миллиметры:
d = 4.87 * 10^(-3) м = 4.87 мм.
Ответ: толщина диэлектрика конденсатора составляет 4.87 мм.
