Какова тормозящая разность потенциалов для протона, который движется по дуге окружности радиусом 10 см в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл и полностью тормозится электрическим полем, если отношение его заряда к массе составляет 10^8 Кл/кг?

Физика 11 класс Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях тормозящая разность потенциалов протон дуга окружности радиус 10 см магнитное поле индукция 0,01 Тл электрическое поле отношение заряда к массе 10^8 Кл/кг физика 11 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть протон, который движется по дуге окружности в магнитном поле. Нам нужно найти тормозящую разность потенциалов, которая необходима для полного торможения этого протона.

Сначала определим основные силы, действующие на протон. На него действует сила Лоренца, которая определяется по формуле:

• Fл = q * B * V

где:

• q — заряд протона (в Кулонах),
• B — индукция магнитного поля (в Теслах),
• V — скорость протона (в м/с).

Эта сила также выступает в роли центростремительной силы, что описывается уравнением:

• F = m * V² / R

где:

• m — масса протона (в кг),
• R — радиус окружности (в метрах).

Так как эти две силы равны, мы можем приравнять их друг к другу:

• m * V² / R = q * B * V

Теперь мы можем выразить скорость протона. Для этого упростим уравнение:

• V = (q/m) * B * R

Подставим известные значения. У нас дано:

• R = 10 см = 0,1 м
• B = 0,01 Тл
• q/m = 10^8 Кл/кг

Теперь можем подставить эти значения в уравнение для скорости:

• V = (10^8) * (0,01) * (0,1) = 1 * 10^5 м/с

Теперь, когда мы нашли скорость, давайте рассмотрим, как кинетическая энергия протона будет использоваться для его торможения. Кинетическая энергия определяется по формуле:

• Кинетическая энергия = m * V² / 2

Эта энергия будет превращена в работу электрического поля, которое тормозит протон:

• Работа = q * U

где U — искомая тормозящая разность потенциалов.

Приравняв эти два выражения, мы получим:

• m * V² / 2 = q * U

Теперь выразим тормозящую разность потенциалов:

• U = V² / (2 * (q/m))

Подставим известные значения:

• U = (1 * 10^5)² / (2 * 10^8) = 50 В

Таким образом, тормозящая разность потенциалов для протона составляет U = 50 вольт.