Какова удельная энергия связи в ядре атома изотопа урана, если известны масса покоя протона mP = 1,00814 а.е.м., масса покоя нейтрона mn = 1,00899 а.е.м. и масса ядра Мя = 238,12376 а.е.м.?

Физика 11 класс Ядерная физика удельная энергия связи ядро атома урана масса покоя протона масса покоя нейтрона масса ядра изотоп урана физика 11 класс Новый

Для того чтобы найти удельную энергию связи в ядре атома изотопа урана, нам нужно сначала рассчитать энергию связи ядра, а затем разделить её на число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества нуклонов в ядре урана-238

• Уран-238 имеет 92 протона (это его атомный номер).
• Количество нейтронов можно найти, вычитая число протонов из массового числа: N = A - Z, где A - массовое число (238), Z - число протонов (92).
• Таким образом, количество нейтронов: N = 238 - 92 = 146.

Шаг 2: Расчет массы нуклонов

• Теперь мы можем рассчитать массу свободных нуклонов (92 протона и 146 нейтронов):
• Масса протонов: 92 * mP = 92 * 1,00814 а.е.м. = 92,74968 а.е.м.
• Масса нейтронов: 146 * mn = 146 * 1,00899 а.е.м. = 147,31314 а.е.м.
• Общая масса свободных нуклонов: 92,74968 + 147,31314 = 240,06282 а.е.м.

Шаг 3: Расчет энергии связи

• Энергия связи ядра (Eсв) определяется как разница между массой свободных нуклонов и массой ядра, умноженная на c² (где c - скорость света, но в данном случае мы будем использовать единицы, где c² = 931,5 МэВ/а.е.м.):
• Δm = 240,06282 - 238,12376 = 1,93906 а.е.м.
• Теперь находим энергию связи: Eсв = Δm * 931,5 МэВ/а.е.м. = 1,93906 * 931,5 = 1806,83 МэВ.

Шаг 4: Расчет удельной энергии связи

• Теперь, чтобы найти удельную энергию связи, делим общую энергию связи на общее количество нуклонов:
• Общее количество нуклонов = 92 + 146 = 238.
• Удельная энергия связи = Eсв / общее количество нуклонов = 1806,83 МэВ / 238 ≈ 7,59 МэВ/нуклон.

Таким образом, удельная энергия связи в ядре атома изотопа урана-238 составляет примерно 7,59 МэВ/нуклон.