Какова угловая скорость вращения и длина часовой стрелки будильника, если за время t=3,0 ч свободный конец стрелки, вращаясь вокруг оси, проходящей через другой конец стрелки, проходит путь l=4,2 см?

1. 2,3 см; 1,7*10‐³ рад/с
2. 2,7 см; 1,5*10‐⁴ рад/с
3. 2,7 см; 0,105 рад/с

Ответ расписать.

Физика 11 класс Угловое движение и угловая скорость угловая скорость длина часовой стрелки будильник физика 11 класс движение по окружности радиус путь время Новый

Для решения задачи нам нужно найти угловую скорость вращения часовой стрелки и длину самой стрелки. Мы знаем, что свободный конец стрелки проходит путь l за время t.

1. Определим длину стрелки:

• Путь, пройденный свободным концом стрелки, равен длине стрелки, умноженной на угол, на который она повернулась, то есть l = R * φ, где R - длина стрелки, а φ - угол в радианах.
• Также, угол можно выразить через угловую скорость: φ = ω * t, где ω - угловая скорость в радианах в секунду, а t - время в секундах.

2. Переведем время в секунды:

• t = 3,0 ч = 3,0 * 3600 с = 10800 с.

3. Теперь подставим значение t в формулу для пути:

• l = R * (ω * t).
• Таким образом, ω = l / (R * t).

4. Теперь мы можем выразить R через l и ω:

• R = l / (ω * t).

5. Посмотрим на предложенные варианты:

• Для первого варианта: l = 4,2 см = 0,042 м, и если взять R = 2,3 см = 0,023 м, то:
• ω = 0,042 / (0,023 * 10800) = 1,7 * 10^-3 рад/с. Это подходит.

6. Проверим второй вариант:

• Для R = 2,7 см = 0,027 м:
• ω = 0,042 / (0,027 * 10800) = 1,5 * 10^-4 рад/с. Это не подходит.

7. Проверим третий вариант:

• Для R = 2,7 см = 0,027 м:
• ω = 0,042 / (0,027 * 10800) = 0,105 рад/с. Это не подходит.

Итак, из всех проверенных вариантов только первый вариант соответствует условиям задачи:

Ответ: Длина стрелки 2,3 см, угловая скорость 1,7 * 10^-3 рад/с.