Какова векторная сумма двух векторов, которые направлены под углом 90 градусов друг к другу, если один вектор направлен вниз и имеет длину 3 см, а другой вектор направлен вправо и имеет длину 4 см? Какое числовое значение этой суммы?

Физика 11 класс Векторная сумма векторов векторная сумма два вектора угол 90 градусов длина 3 см длина 4 см числовое значение суммы Новый

Чтобы найти векторную сумму двух векторов, которые направлены под углом 90 градусов друг к другу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае у нас есть два вектора:

• Первый вектор (A) имеет длину 3 см и направлен вниз.
• Второй вектор (B) имеет длину 4 см и направлен вправо.

Поскольку векторы перпендикулярны, мы можем представить их как стороны прямоугольного треугольника, где один вектор будет одной стороной, а другой - второй стороной. Векторная сумма этих векторов будет гипотенузой этого треугольника.

По теореме Пифагора, длина гипотенузы (C) рассчитывается по формуле:

C = √(A² + B²)

Где:

• A - длина первого вектора (3 см)
• B - длина второго вектора (4 см)

Теперь подставим значения:

C = √(3² + 4²)

Сначала вычислим квадраты:

• 3² = 9
• 4² = 16

Теперь сложим эти значения:

C = √(9 + 16) = √25

Теперь найдем корень из 25:

C = 5 см

Таким образом, векторная сумма двух векторов, направленных под углом 90 градусов друг к другу, равна 5 см.