Какова вероятность того, что Коля отгадает трехзначное число, записанное Вовой из цифр 5, 6, 7, 8, 9 без повторений, с первого раза, если округлить ответ до тысячных?

Физика 11 класс Комбинаторика и вероятность вероятность трёхзначное число Коля Вова цифры 5 6 7 8 9 без повторений Округлить ответ до тысячных Новый

Чтобы ответить на вопрос о вероятности того, что Коля отгадает трехзначное число, записанное Вовой из цифр 5, 6, 7, 8, 9 без повторений, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество трехзначных чисел.

У нас есть 5 цифр: 5, 6, 7, 8, 9. Мы должны выбрать 3 цифры из этих 5 и расположить их в определенном порядке. Поскольку цифры не могут повторяться, мы можем использовать формулу для перестановок.

• Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (5, 6, 7, 8, 9).
• Для второй цифры у нас останется 4 варианта (так как мы уже использовали одну цифру).
• Для третьей цифры у нас останется 3 варианта.

Итак, общее количество трехзначных чисел можно вычислить следующим образом:

Количество трехзначных чисел = 5 * 4 * 3 = 60.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

Коля должен угадать одно конкретное число. Это значит, что количество благоприятных исходов для него составляет 1 (только одно число, которое он должен отгадать).

Шаг 3: Вычислим вероятность.

Вероятность того, что Коля отгадает число с первого раза, рассчитывается по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Подставим наши значения:

Вероятность = 1 / 60.

Шаг 4: Округлим ответ до тысячных.

Теперь давайте посчитаем значение 1/60. Это примерно равно 0.0166667. Округляя до тысячных, мы получаем:

Вероятность ≈ 0.017.

Таким образом, вероятность того, что Коля отгадает трехзначное число с первого раза, составляет примерно 0.017.