Какова высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, если оно движется по наклонной плоскости под углом 45° и внешняя сила выполняет работу 9,6 Дж, учитывая коэффициент трения скольжения 0,2?

Физика 11 класс Работа и энергия высота тела наклонная плоскость работа силы масса 1 кг угол 45 градусов коэффициент трения физика 11 класс Новый

Чтобы найти высоту, на которую поднимается тело, нам нужно рассмотреть работу, которую выполняет внешняя сила, а также работу, противостоящую движению, такую как работа силы трения.

Шаг 1: Определение силы трения

• Сила трения (F_t) определяется по формуле: F_t = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.
• На наклонной плоскости нормальная сила N равна mg * cos(θ), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), θ - угол наклона.
• В нашем случае: m = 1 кг, g = 9,8 м/с², θ = 45°. Таким образом, N = 1 * 9,8 * cos(45°).
• cos(45°) = √2/2, поэтому N = 1 * 9,8 * √2/2 ≈ 6,93 Н.
• Теперь подставим это значение в формулу для силы трения: F_t = 0,2 * 6,93 ≈ 1,39 Н.

Шаг 2: Определение работы силы трения

• Работа силы трения (W_t) рассчитывается по формуле: W_t = F_t * d, где d - расстояние по наклонной плоскости.
• Однако, чтобы найти d, нам нужно знать, как высота (h) связана с d. Для наклонной плоскости: h = d * sin(θ).

Шаг 3: Определение работы внешней силы

• Работа внешней силы (W_ext) равна 9,6 Дж.
• Эта работа равна сумме работы, выполняемой против силы трения и работы, которая поднимает тело на высоту h.
• Таким образом, W_ext = W_h + W_t, где W_h - работа, поднимающая тело.

Шаг 4: Подстановка значений

• Работа, поднимающая тело, равна: W_h = m * g * h.
• Таким образом, у нас есть: 9,6 = m * g * h + F_t * d.
• Сначала выразим d через h: d = h / sin(θ) = h / (√2/2) = h * √2.
• Теперь подставим d в уравнение: 9,6 = m * g * h + F_t * (h * √2).
• Подставим значения: 9,6 = 1 * 9,8 * h + 1,39 * (h * √2).

Шаг 5: Решение уравнения

• Теперь у нас есть: 9,6 = 9,8h + 1,39h * √2.
• Сначала найдем значение 1,39 * √2 ≈ 1,96, затем у нас получится: 9,6 = 9,8h + 1,96h.
• Сложим коэффициенты: 9,6 = (9,8 + 1,96)h = 11,76h.
• Теперь выразим h: h = 9,6 / 11,76 ≈ 0,815 м.

Ответ: Высота, на которую поднимается тело, составляет примерно 0,815 метра.