Каково отношение масс диска и материальной точки, которая движется по ободу диска, если известно, что отношение их моментов инерции составляет 2?

Физика 11 класс Момент инерции и динамика вращательного движения отношение масс диска и точки момент инерции диска физика 11 класс движение по ободу диска задачи по физике механика закон сохранения момента дисковая масса материальная точка физические законы Новый

Для решения этой задачи давайте сначала вспомним, что момент инерции - это мера того, как распределена масса тела относительно оси вращения. В данном случае у нас есть диск и материальная точка, движущаяся по его ободу.

Обозначим:

• m - массу диска,
• M - массу материальной точки.

Согласно условию, известно, что отношение моментов инерции диска и материальной точки равно 2:

• I_disk - момент инерции диска,
• I_point - момент инерции материальной точки.

Момент инерции диска относительно своей оси вращения можно вычислить по формуле:

I_disk = (1/2) * m * R^2,

где R - радиус диска.

Момент инерции материальной точки, которая находится на расстоянии R от оси вращения, равен:

I_point = M * R^2.

Теперь подставим эти выражения в данное соотношение:

I_disk / I_point = 2.

Подставляем формулы:

((1/2) * m * R^2) / (M * R^2) = 2.

Сократим R^2 в числителе и знаменателе:

(1/2) * m / M = 2.

Теперь умножим обе стороны на 2M:

m = 4M.

Таким образом, мы получили, что масса диска m в 4 раза больше массы материальной точки M.

Итак, отношение масс диска и материальной точки составляет:

m / M = 4.

Ответ: отношение масс диска и материальной точки равно 4.