Похожие вопросы
2025-08-27 15:08:17
Каково положение катящегося по полю футбольного мяча, заданное выражением х = 4 + 3t - 0,2t^2, в конце 4-й секунды? Какова скорость мяча в этот момент и с каким ускорением он движется?
Физика 11 класс Движение тела с постоянным ускорением положение мяча скорость мяча ускорение мяча физика 11 класс движение по параболе катящееся тело физические задачи кинематика уравнение движения анализ движения мяча
2025-08-27 15:08:26
Для решения задачи, нам нужно подставить значение времени в выражение для положения мяча, а затем найти скорость и ускорение.
Дано уравнение положения мяча:
x = 4 + 3t - 0,2t^2
1. Находим положение мяча в конце 4-й секунды:
- Подставляем t = 4 секунды в уравнение:
- x = 4 + 3(4) - 0,2(4^2)
- x = 4 + 12 - 0,2(16)
- x = 4 + 12 - 3,2
- x = 16 - 3,2
- x = 12,8
Таким образом, положение мяча в конце 4-й секунды составляет 12,8 метра.
2. Теперь найдем скорость мяча:
Скорость мяча можно найти, взяв производную от уравнения положения по времени:
v = dx/dt = 3 - 0,4t
- Подставляем t = 4 секунды:
- v = 3 - 0,4(4)
- v = 3 - 1,6
- v = 1,4
Таким образом, скорость мяча в конце 4-й секунды составляет 1,4 м/с.
3. Теперь найдем ускорение мяча:
Ускорение можно найти, взяв производную от уравнения скорости:
a = dv/dt = -0,4
Так как ускорение не зависит от времени, оно остается постоянным. Таким образом, ускорение мяча составляет -0,4 м/с².
Итак, в конце 4-й секунды:
- Положение мяча: 12,8 метра
- Скорость мяча: 1,4 м/с
- Ускорение мяча: -0,4 м/с²