Каково распределение числа частиц по высоте и что представляет собой распределение Больцмана?

Физика 11 класс Термодинамика и статистическая физика распределение числа частиц высота распределение Больцмана физика 11 класс статистическая физика термодинамика Молекулы кинетическая теория равновесие температура Новый

Распределение числа частиц по высоте в атмосфере связано с изменением плотности газов с высотой. Это распределение можно описать с помощью закона Больцмана, который объясняет, как распределены молекулы газа в зависимости от высоты и температуры.

1. Основы распределения частиц по высоте:

• В атмосфере давление и температура уменьшаются с увеличением высоты.
• Поэтому плотность газа также уменьшается с высотой.
• Это связано с гравитацией: молекулы газа притягиваются к Земле, и их количество уменьшается на больших высотах.

2. Закон Больцмана:

Закон Больцмана описывает, как распределяются молекулы газа в зависимости от их энергии и температуры. Он утверждает, что количество частиц с данной энергией пропорционально e в степени (-E/kT), где:

• E – энергия молекулы,
• k – постоянная Больцмана,
• T – абсолютная температура в Кельвинах.

3. Применение к распределению по высоте:

• На высоте h, плотность газа ρ(h) можно выразить через плотность на уровне моря ρ0 и высоту h следующим образом:
• ρ(h) = ρ0 * e^(-mgh/kT), где:
• m – масса молекулы,
• g – ускорение свободного падения.
• Это уравнение показывает, что с увеличением высоты плотность газа экспоненциально уменьшается.

4. Итог:

Таким образом, распределение числа частиц по высоте в атмосфере можно описать с помощью закона Больцмана, который показывает, как плотность газа уменьшается с высотой из-за воздействия гравитации и изменения температуры. Это распределение важно для понимания свойств атмосферы и поведения газов на разных высотах.