Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Возможности космонавтов для объезда астероида:

Чтобы оценить возможность космонавтов объехать астероид на вездеходе за 2 часа, нам нужно знать размеры астероида и его плотность. Предположим, что астероид имеет форму цилиндра, что упростит наши расчеты. Для начала нам нужно определить радиус и высоту цилиндра.

• Предположим, что диаметр астероида составляет 1 км (это пример, так как конкретные размеры не указаны).
• Тогда радиус будет равен 0,5 км.
• Длина окружности (дистанция, которую необходимо проехать) будет равна 2 * pi * радиус.

Теперь мы можем рассчитать длину окружности:

• Длина окружности = 2 * 3,14 * 0,5 км = 3,14 км.

Теперь, чтобы объехать эту длину за 2 часа, нужно рассчитать скорость:

• Скорость = Дистанция / Время = 3,14 км / 2 ч = 1,57 км/ч.

Эта скорость вполне достижима для вездехода, поэтому космонавты смогут объехать астероид за 2 часа.

2. Оценка массы астероида Эрос:

Астероид Эрос имеет размеры 33 × 13 × 13 км. Мы можем считать его цилиндрическим, где высота равна 13 км, а радиус можно оценить как 6,5 км (половина ширины).

• Объем цилиндра = pi * r^2 * h, где r - радиус, h - высота.
• Объем = 3,14 * (6,5 км)^2 * 13 км.

Теперь давайте посчитаем объем:

• Объем = 3,14 * 42,25 км² * 13 км = 3,14 * 549,25 км³ ≈ 1727,8 км³.

Теперь мы можем найти массу, используя плотность:

• Плотность = 2,7 × 10³ кг/м³ = 2700 кг/м³.
• Масса = Плотность * Объем.
• Объем в м³ = 1727,8 км³ * 10^9 м³/км³ = 1,7278 × 10^12 м³.

Теперь считаем массу:

• Масса = 2700 кг/м³ * 1,7278 × 10^12 м³ ≈ 4,66 × 10^15 кг.

Таким образом, масса астероида Эрос составляет примерно 4,66 × 10^15 кг.

3. Масса метеорной частицы:

Кинетическая энергия (КЭ) метеорной частицы равна 9,8 × 10^7 кг·м²/с². Мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

• КЭ = 0,5 * m * v², где m - масса, v - скорость.
• Скорость = 70 км/с = 70000 м/с.

Теперь подставим известные значения и найдем массу:

• 9,8 × 10^7 = 0,5 * m * (70000)².
• 9,8 × 10^7 = 0,5 * m * 4,9 × 10^9.
• m = (9,8 × 10^7 * 2) / (4,9 × 10^9).

Теперь считаем массу:

• m ≈ 0,04 кг.

Таким образом, масса метеорной частицы составляет примерно 0,04 кг.