Каковы значения электрических ёмкостей С1 и С2 для изолированного металлического шара с радиусом 20 см, когда он находится в вакууме (ε1 = 1) и когда он погружён в воду (ε2 = 81)?

Физика 11 класс Электрическая ёмкость проводников электрическая емкость изолированный металлический шар радиус 20 см Вакуум вода ε1 ε2 физика 11 класс Новый

Для расчета электрических ёмкостей С1 и С2 изолированного металлического шара в различных средах, мы будем использовать формулу для ёмкости сферы:

C = 4 * π * ε * R

где:

• C — ёмкость шара;
• ε — диэлектрическая проницаемость среды;
• R — радиус шара.

В данном случае радиус шара R равен 20 см, что в метрах составляет 0,2 м.

Теперь давайте рассчитаем ёмкость С1 для ситуации, когда шар находится в вакууме (ε1 = 1):

1. Подставим значения в формулу:
2. C1 = 4 * π * 1 * 0,2
3. Теперь вычислим:
4. C1 = 4 * π * 0,2 ≈ 4 * 3,14 * 0,2 ≈ 2,51 Ф.

Теперь рассчитаем ёмкость С2 для случая, когда шар погружён в воду (ε2 = 81):

1. Подставим значения в формулу:
2. C2 = 4 * π * 81 * 0,2
3. Теперь вычислим:
4. C2 = 4 * π * 16,2 ≈ 4 * 3,14 * 16,2 ≈ 203,6 Ф.

Таким образом, значения электрических ёмкостей:

• C1 ≈ 2,51 Ф (в вакууме);
• C2 ≈ 203,6 Ф (в воде).