Какой длины световая волна может быть определена, если для ее измерения используется дифракционная решетка с 200 штрихами на 1 мм? Монохроматический свет падает на решетку перпендикулярно ее плоскости, и первое дифракционное изображение наблюдается на расстоянии 6 см от центрального изображения, при этом расстояние от дифракционной решетки до экрана составляет 200 см?

Физика 11 класс Дифракция света длина световой волны дифракционная решетка 200 штрихов на 1 мм монохроматический свет дифракционное изображение расстояние до экрана физика 11 класс измерение длины волны дифракция света Оптика волновые явления Новый

Для определения длины световой волны мы будем использовать данные, которые нам предоставлены в задаче. У нас есть дифракционная решетка с 200 штрихами на 1 мм, и мы знаем расстояние от первого дифракционного изображения до центрального изображения, а также расстояние от решетки до экрана.

Шаг 1: Определим параметры задачи.

• Количество штрихов на 1 мм: 200 штрихов/мм.
• Расстояние от первого дифракционного изображения до центрального: 6 см.
• Расстояние от дифракционной решетки до экрана: 200 см.

Шаг 2: Вычислим расстояние между штрихами решетки (d).

Количество штрихов на 1 мм составляет 200, что означает, что один штрих занимает 1/200 мм. Преобразуем это значение в метры:

d = 1/200 мм = 1/200 * 10^-3 м = 5 * 10^-6 м.

Шаг 3: Определим порядок дифракции (k).

Так как мы рассматриваем первое дифракционное изображение, то порядок дифракции k равен 1.

Шаг 4: Найдем угол дифракции (φ).

Для малых углов можно использовать приближение: sin(φ) ≈ tan(φ) = h/L, где h - расстояние до первого дифракционного изображения, а L - расстояние до экрана. Подставим известные значения:

h = 6 см = 0,06 м, L = 200 см = 2 м.

Таким образом, мы можем вычислить sin(φ):

sin(φ) = h/L = 0,06/2 = 0,03.

Шаг 5: Используем формулу для расчета длины волны (λ).

Формула для дифракционной решетки выглядит следующим образом:

d * sin(φ) = λ * k.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

λ = (d * sin(φ)) / k.

Подставляем:

λ = (5 * 10^-6 м * 0,03) / 1 = 1,5 * 10^-7 м.

Шаг 6: Преобразуем длину волны в более удобные единицы.

1 мкм = 10^-6 м, значит:

λ = 1,5 * 10^-7 м = 0,15 мкм.

Ответ: Длина световой волны составляет 0,15 мкм.