Какой должен быть диаметр медного провода, по которому проходит ток силой 50А от колхозной электростанции к хозяйственному двору, находящемуся на расстоянии 240м, если допустимая потеря напряжения в проводе не превышает 6В?

Физика 11 класс Электрический ток и его сопротивление диаметр медного провода ток 50А потеря напряжения 6В расстояние 240м электростанция физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Ома и формулу для расчета потерь напряжения в проводе. Начнем с определения необходимых параметров.

Шаг 1: Определим допустимые потери напряжения.

Допустимая потеря напряжения составляет 6В. Это означает, что напряжение на выходе провода не должно отличаться от напряжения на входе более чем на 6В.

Шаг 2: Используем формулу для расчета потерь напряжения.

Потери напряжения в проводе можно рассчитать по формуле:

Uпот = I * R

где Uпот - потери напряжения, I - сила тока, R - сопротивление провода.

Шаг 3: Найдем сопротивление провода.

Сопротивление провода можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S)

где ρ - удельное сопротивление материала (для меди ρ ≈ 0.00000175 Ом·м), L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Длина провода L составляет 240 м. Однако, поскольку ток проходит по двум проводам (фаза и ноль), фактическая длина провода будет 480 м.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для потерь напряжения.

Подставим в формулу Uпот = I * R:

• Uпот = 6 В
• I = 50 А
• R = ρ * (L / S) = 0.00000175 * (480 / S)

Теперь у нас есть:

6 = 50 * (0.00000175 * (480 / S))

Шаг 5: Перепишем уравнение и найдем S.

Теперь упростим уравнение:

6 = 0.000084 * (480 / S)

Умножим обе стороны на S:

6S = 0.000084 * 480

Теперь вычислим правую часть:

0.000084 * 480 = 0.04032

Итак, у нас получается:

6S = 0.04032

Теперь найдем S:

S = 0.04032 / 6 = 0.00672 м²

Шаг 6: Найдем диаметр провода.

Площадь поперечного сечения провода S связана с диаметром d следующим образом:

S = (π * d²) / 4

Теперь выразим d:

d² = (4S) / π

d = √((4S) / π)

Подставим значение S:

d = √((4 * 0.00672) / π)

Теперь вычислим:

4 * 0.00672 = 0.02688

Теперь делим на π (примерно 3.14):

0.02688 / 3.14 ≈ 0.00857

Теперь находим корень:

d ≈ √0.00857 ≈ 0.0926 м, что равно 9.26 см.

Ответ: Для обеспечения допустимой потери напряжения в 6В, диаметр медного провода должен составлять примерно 9.26 см.