Какой из следующих вариантов формул соответствует закону Всемирного тяготения?

1. F=ma.
2. F = uN.
3. F=-kx.
4. F=G×m₁×m₂÷R²

При буксировке автомобиля буксирный трос жесткостью Н/м действует на автомобиль с силой 10 KH. Какое удлинение троса?

Как долго тело будет свободно падать с высоты 20 м? Какую скорость оно достигнет в конце падения?

Автомобиль движется по дуге окружности радиусом 25 м. Какова минимальная скорость автомобиля, чтобы он смог пройти этот поворот при коэффициенте трения шин о дорогу 0,4? (Необходимо сделать рисунок)

К одному концу резинки длиной 30 см прикреплен грузик массой 8 г. За второй конец резинки вращают в вертикальной плоскости со скоростью 120 об/мин. Какова жесткость резинки, если она удлинилась на 10 см при вращении?

Физика 11 класс Законы механики и динамика Закон всемирного тяготения формула закона тяготения удлинение троса свободное падение скорость падения движение по дуге окружности минимальная скорость автомобиля коэффициент трения жесткость резинки вращение грузика Новый

1. Закон Всемирного тяготения

Из предложенных формул закон Всемирного тяготения описывается формулой:

F = G × m₁ × m₂ ÷ R²

где F - сила тяготения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы тел, R - расстояние между центрами масс этих тел.

2. Удлинение буксирного троса

Для определения удлинения троса, нам нужно знать жесткость троса (k) и силу (F), действующую на него. Из формулы для упругости:

F = k × Δx,

где Δx - удлинение троса.

Перепишем формулу для нахождения удлинения:

Δx = F / k.

Однако, в задаче не указана жесткость троса, поэтому мы не можем рассчитать удлинение без этой информации.

3. Свободное падение с высоты 20 м

Чтобы определить, как долго тело будет свободно падать с высоты 20 м, используем формулу:

h = (1/2)gt²,

где h - высота (20 м), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), t - время падения.

Переписываем формулу для t:

1. Сначала умножаем обе стороны на 2: 2h = gt².
2. Делим обе стороны на g: t² = 2h/g.
3. Находим t: t = √(2h/g).

Теперь подставим значения: t = √(2 * 20 м / 9.81 м/с²) ≈ 2.02 секунды.

4. Скорость в конце падения

Для нахождения скорости тела в конце падения используем формулу:

v = gt,

где v - скорость, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Подставим значение времени: v = 9.81 м/с² * 2.02 с ≈ 19.8 м/с.

5. Минимальная скорость автомобиля на повороте

Для определения минимальной скорости автомобиля, чтобы он прошел поворот, используем формулу:

v = √(g * R * μ),

где v - минимальная скорость, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²), R - радиус поворота (25 м), μ - коэффициент трения (0.4).

Подставим значения: v = √(9.81 м/с² * 25 м * 0.4) ≈ √(98.1) ≈ 9.9 м/с.

6. Жесткость резинки

Для нахождения жесткости резинки, когда она удлинилась на 10 см, используем формулу:

F = k × Δx.

Сначала нам нужно найти силу, действующую на резинку. Сила центростремительного ускорения (Fc) равна:

Fc = m * ω² * r,

где m - масса (0.008 кг), ω - угловая скорость (в радианах в секунду), r - длина резинки (0.3 м).

Угловая скорость в радианах: ω = 120 об/мин * (2π рад / 1 об) * (1 мин / 60 с) ≈ 12.57 рад/с.

Теперь подставим в формулу для силы:

Fc = 0.008 кг * (12.57 рад/с)² * 0.3 м ≈ 0.24 Н.

Теперь найдем жесткость: k = F / Δx. Подставим значения: k = 0.24 Н / 0.1 м = 2.4 Н/м.

Таким образом, мы получили все необходимые ответы на вопросы, используя основные формулы физики.