Для решения данной задачи нам нужно использовать несколько физических понятий, таких как момент инерции, угловое ускорение и закон Ньютона для вращательного движения.

Шаг 1: Найдем угловую скорость диска до торможения.

Сначала переведем частоту вращения ν0 в угловую скорость ω0. Угловая скорость выражается в радианах в секунду и рассчитывается по формуле:

• ω0 = 2πν0

Подставим значение ν0 = 8 об/c:

• ω0 = 2π * 8 ≈ 50.27 рад/c

Шаг 2: Найдем момент инерции диска.

Момент инерции I диска рассчитывается по формуле:

• I = (1/2) * m * R²

Где m = 20 кг, R = 0.1 м (переведем см в м):

• I = (1/2) * 20 * (0.1)² = 0.1 кг·м²

Шаг 3: Найдем угловое ускорение.

Угловое ускорение α можно найти, используя закон вращательного движения:

• τ = I * α

Где τ - момент силы, который можно выразить как:

• τ = F * R

Где F = 25 Н, R = 0.1 м:

• τ = 25 * 0.1 = 2.5 Н·м

Теперь подставим τ в уравнение для момента инерции:

• 2.5 = 0.1 * α

Отсюда:

• α = 2.5 / 0.1 = 25 рад/c²

Шаг 4: Найдем угловую скорость после торможения.

Мы знаем, что диск останавливается через 20 секунд, значит конечная угловая скорость ω = 0 рад/c. Используем уравнение движения:

• ω = ω0 + α * t

Подставим известные значения:

• 0 = 50.27 + (-25) * 20

Это подтверждает, что диск действительно останавливается через 20 секунд.

Шаг 5: Найдем линейное ускорение.

Линейное ускорение a можно найти через угловое ускорение:

• a = α * R

Подставим значения:

• a = 25 * 0.1 = 2.5 м/c²

Шаг 6: Найдем коэффициент трения.

Коэффициент трения μ можно найти, используя второй закон Ньютона:

• F = m * a

Где F - это сила трения, которая равна μ * N, и N - нормальная сила. В данном случае N = m * g, где g ≈ 9.81 м/c²:

• N = 20 * 9.81 = 196.2 Н

Теперь подставим в уравнение:

• F = μ * N
• μ = F / N

Подставим F = 25 Н и N = 196.2 Н:

• μ = 25 / 196.2 ≈ 0.127

Ответ: Коэффициент трения колодки о поверхность диска составляет примерно 0.127.