Какой конечный объем азота, какое количество тепла подведено и какая работа была совершена при изобарном расширении азота массой m=0.65 кг, если его температура изменяется от t1=100°C до t2=500°C при абсолютном давлении P=0.3 МПа?

Физика 11 класс Изобарное расширение газов объём азота количество тепла работа изобарное расширение физика 11 класс температура давление масса термодинамика газовые законы Новый

Для решения задачи о изобарном расширении газа, в данном случае азота, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

Шаг 1: Определение начального и конечного объема газа

Сначала мы используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P - давление (в паскалях),
• V - объем (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·K)),
• T - температура (в кельвинах).

Сначала переведем температуру из Цельсия в Кельвины:

• t1 = 100°C = 100 + 273.15 = 373.15 K
• t2 = 500°C = 500 + 273.15 = 773.15 K

Теперь найдем количество вещества (n) азота. Молярная масса азота (N2) составляет примерно 28 г/моль, или 0.028 кг/моль:

n = m / M = 0.65 kg / 0.028 kg/mol ≈ 23.21 моль

Теперь можем найти начальный объем V1 при температуре t1:

V1 = nRT1 / P

Подставим значения:

V1 = 23.21 моль * 8.31 Дж/(моль·K) * 373.15 K / 0.3 * 10^6 Па

V1 ≈ 0.0006 м³ (или 0.6 л)

Теперь найдем конечный объем V2 при температуре t2:

V2 = nRT2 / P

V2 = 23.21 моль * 8.31 Дж/(моль·K) * 773.15 K / 0.3 * 10^6 Па

V2 ≈ 0.0013 м³ (или 1.3 л)

Шаг 2: Определение количества подведенного тепла

Количество тепла, подведенного к газу при изобарном процессе, можно найти по формуле:

Q = n * C * ΔT

где:

• C - теплоемкость при постоянном давлении для азота (C ≈ 29 Дж/(моль·K)),
• ΔT - изменение температуры (ΔT = t2 - t1).

ΔT = 773.15 K - 373.15 K = 400 K

Теперь подставим значения в формулу для Q:

Q = 23.21 моль * 29 Дж/(моль·K) * 400 K

Q ≈ 270,000 Дж (или 270 кДж)

Шаг 3: Определение работы, совершенной газом

Работа, совершенная при изобарном процессе, вычисляется по формуле:

A = P * ΔV

где ΔV = V2 - V1.

ΔV = 0.0013 м³ - 0.0006 м³ = 0.0007 м³

Теперь подставим значения для работы:

A = 0.3 * 10^6 Па * 0.0007 м³

A ≈ 210 Дж (или 0.21 кДж)

Ответ:

• Конечный объем азота V2 ≈ 1.3 л.
• Количество подведенного тепла Q ≈ 270 кДж.
• Работа, совершенная газом A ≈ 0.21 кДж.