Какой минимальный радиус поворота R на горизонтальном участке трассы способен проехать болид Формулы-1 при скорости 216 км/ч, если его вес в 6 раз превышает силу тяжести, а коэффициент трения между покрышками и поверхностью трассы равен 0,8? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Физика 11 класс Динамика и силы трения минимальный радиус поворота болид Формулы-1 скорость 216 км/ч вес и сила тяжести коэффициент трения 0,8 ускорение свободного падения 10 м/с² Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает радиус поворота, скорость автомобиля и силы, действующие на него во время поворота.

Шаг 1: Преобразуем скорость

Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду:

216 км/ч = 216 / 3.6 = 60 м/с

Шаг 2: Определим силы, действующие на болид

Вес болида равен 6 раз силе тяжести. Сила тяжести (Fг) рассчитывается по формуле:

• Fг = m * g

где m - масса болида, g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Сила тяжести в этом случае будет:

• Fг = 6 * m * g = 6 * m * 10 = 60m

Шаг 3: Рассчитаем максимальную силу трения

Сила трения (Fт) определяется как:

• Fт = μ * N

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. В данном случае нормальная сила равна весу болида:

• N = Fг = 60m

Тогда сила трения будет:

• Fт = μ * Fг = 0.8 * 60m = 48m

Шаг 4: Уравнение движения на повороте

На повороте действуют центростремительная сила (Fc) и сила трения (Fт). Для движения по кругу центростремительная сила равна:

• Fc = m * v² / R

где v - скорость (60 м/с), R - радиус поворота.

Шаг 5: Установим равенство сил

Для движения по кругу сила трения должна быть равна центростремительной силе:

• Fт = Fc

Подставим выражения:

• 48m = m * (60)² / R

Шаг 6: Упростим уравнение

Сократим массу (m) с обеих сторон:

• 48 = (60)² / R

Шаг 7: Найдем радиус поворота R

Перепишем уравнение для R:

• R = (60)² / 48

Теперь подставим значения:

• R = 3600 / 48 = 75

Ответ: Минимальный радиус поворота R составляет 75 метров.