2025-08-30 19:58:43
Какой момент инерции сплошного шара диаметром 10 см, массой 5 кг, вращающегося вокруг оси, проходящей через середину его радиуса, если момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс шара, равен 0,005 кг · м²?
Физика 11 класс Момент инерции и вращательное движение момент инерции сплошной шар физика 11 класс ось вращения центр масс шара расчет момента инерции
2025-08-30 19:58:51
Чтобы найти момент инерции сплошного шара, вращающегося вокруг оси, проходящей через середину его радиуса, мы можем использовать теорему о параллельных осях. Эта теорема гласит, что момент инерции относительно новой оси (оси, проходящей через середину шара) равен моменту инерции относительно центра масс плюс произведение массы на квадрат расстояния между осями.
Формула выглядит так:
I = Icm + m * d²
- I - момент инерции относительно новой оси;
- Icm - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс;
- m - масса шара;
- d - расстояние между осями.
Теперь подставим известные значения:
- Масса шара (m) = 5 кг;
- Момент инерции относительно центра масс (Icm) = 0,005 кг·м²;
- Диаметр шара = 10 см, следовательно, радиус (R) = 5 см = 0,05 м.
Расстояние между осями (d) в данном случае будет равно радиусу шара, то есть d = R = 0,05 м.
Теперь подставим все значения в формулу:
- Сначала найдем d²: d² = (0,05 м)² = 0,0025 м².
- Теперь подставим все в формулу для момента инерции:
- I = Icm + m * d² = 0,005 кг·м² + 5 кг * 0,0025 м².
- Вычислим: I = 0,005 кг·м² + 0,0125 кг·м² = 0,0175 кг·м².
Таким образом, момент инерции сплошного шара, вращающегося вокруг оси, проходящей через середину его радиуса, равен 0,0175 кг·м².