Какой момент времени t, начиная с t = 0с, соответствует тому, что проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю, если зависимость координаты х от времени описывается уравнением x = 20 - 6t + 2t^2?

Физика 11 класс Движение по параболической траектории момент времени проекция вектора скорости координата х от времени уравнение движения скорость тела физика 11 класс Новый

Для того чтобы найти момент времени t, когда проекция вектора скорости тела на ось Ox станет равной нулю, нам необходимо сначала определить выражение для скорости. Скорость тела можно найти, взяв производную от уравнения координаты x по времени t.

Дано уравнение координаты:

x = 20 - 6t + 2t^2

Теперь найдем скорость v, взяв производную от x по t:

v = dx/dt

Вычислим производную:

• Производная от 20 равна 0.
• Производная от -6t равна -6.
• Производная от 2t^2 равна 4t.

Таким образом, у нас получается:

v = -6 + 4t

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда скорость v станет равной нулю:

0 = -6 + 4t

Решим это уравнение для t:

1. Переносим -6 на правую сторону:
2. 4t = 6
3. Делим обе стороны на 4:
4. t = 6/4 = 1.5

Таким образом, момент времени t, когда проекция вектора скорости на ось Ox станет равной нулю, равен 1.5 секунды.