Какой номер энергетического уровня будет у электрона в атоме водорода, если он находится в основном энергетическом состоянии (n=1) и поглощает фотон с импульсом 6,8*10^-27?

Физика 11 класс Квантовая механика атома энергетический уровень атом водорода электрон основное состояние поглощение фотона импульс фотона Новый

Чтобы определить, на какой номер энергетического уровня перейдет электрон в атоме водорода после поглощения фотона, нужно использовать несколько формул и понять основные принципы.

Шаг 1: Определение энергии фотона

Сначала нам нужно найти энергию фотона, который поглощает электрон. Энергия фотона (E) может быть связана с его импульсом (p) через формулу:

E = pc

где c - скорость света, примерно равная 3 * 10^8 м/с. Подставим значения:

• p = 6,8 * 10^-27 кг·м/с
• c = 3 * 10^8 м/с

Теперь можем найти энергию:

E = (6,8 * 10^-27) * (3 * 10^8) = 2,04 * 10^-18 Дж

Шаг 2: Определение разности энергий между уровнями

В атоме водорода энергия уровней определяется формулой:

E_n = - (13,6 eV) / n^2

где n - номер энергетического уровня. Поскольку мы знаем, что электрон находится на первом уровне (n=1), его энергия:

E_1 = - 13,6 eV

Теперь найдем, какую энергию нужно добавить, чтобы перейти на следующий уровень. Для n=2:

E_2 = - (13,6 eV) / 2^2 = - 3,4 eV

Разность энергии между уровнями:

ΔE = E_2 - E_1 = (-3,4) - (-13,6) = 10,2 eV

Шаг 3: Перевод энергии фотона в электронвольты

Чтобы сравнить энергию фотона с уровнями энергии атома водорода, переведем энергию в электронвольты:

1 eV = 1,6 * 10^-19 Дж

Таким образом,:

E = 2,04 * 10^-18 Дж / (1,6 * 10^-19 Дж/eV) = 12,75 eV

Шаг 4: Определение конечного уровня

Теперь мы знаем, что электрон поглотил фотон с энергией 12,75 eV. Поскольку он находился на первом уровне и поглотил фотон, мы можем определить, на какой уровень он перейдет:

• Переход на уровень n=2 требует 10,2 eV.
• Переход на уровень n=3 требует 1,51 eV (разница между E_3 и E_1).
• Переход на уровень n=4 требует 0,85 eV.
• Переход на уровень n=5 требует 0,54 eV.
• Переход на уровень n=6 требует 0,38 eV.
• Переход на уровень n=7 требует 0,25 eV.
• Переход на уровень n=8 требует 0,18 eV.
• Переход на уровень n=9 требует 0,12 eV.
• Переход на уровень n=10 требует 0,09 eV.

Таким образом, поскольку энергия фотона (12,75 eV) больше, чем энергия, необходимая для перехода на уровень n=2 (10,2 eV), но меньше, чем требуется для перехода на уровень n=3 (что составляет более 12,75 eV), мы можем сделать вывод, что электрон перейдет на уровень n=3.

Ответ: Номер энергетического уровня после поглощения фотона - n=3.