Какой объем V шара, сделанного из тонкой бумаги массой m=17,7 г и наполненного горячим воздухом при температуре T2 = 340 К, необходим для того, чтобы он поднимался, учитывая, что температура окружающего воздуха Т1 = 290 К и давление внутри шара равно давлению окружающего воздуха р0=100 кПа?

Физика 11 класс Законы газов и Архимедова сила объем шара масса шара температура воздуха давление воздуха физика 11 класс подъем шара горячий воздух Закон Архимеда Новый

Ответ: Для того чтобы шар поднимался, его объем V должен быть больше 0,1 м³.

Объяснение:

Для того чтобы шар поднимался в воздухе, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на шар, была больше силы тяжести, действующей на него. Рассмотрим эти силы подробнее.

• Сила тяжести (F1): Эта сила равна сумме веса шара и веса воздуха, который находится внутри шара. Она рассчитывается по формуле: F1 = m*g + ρ2*V*g, где:
• m - масса шара (в нашем случае 17,7 г или 0,0177 кг),
• ρ2 - плотность горячего воздуха внутри шара,
• V - объем шара,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила Архимеда (F2): Эта сила равна весу воздуха, вытесняемого шаром, и рассчитывается по формуле: F2 = ρ1*V*g, где:
• ρ1 - плотность окружающего воздуха при температуре T1 = 290 К.

Подъем шара начнется, когда F2 > F1. Подставим наши выражения в неравенство:

ρ1*V*g > m*g + ρ2*V*g.

Сокращая на g, мы получаем:

ρ1*V > m + ρ2*V.

Переписываем это неравенство:

V*(ρ1 - ρ2) > m.

Таким образом, объем V должен быть больше m/(ρ1 - ρ2).

Теперь нам нужно найти плотности ρ1 и ρ2. Плотность воздуха можно найти по формуле:

ρ1 = p1*m0/(k*T1),

где:

• p1 - давление окружающего воздуха (100 кПа),
• m0 - масса молекулы воздуха (примерно 4,82*10⁻²⁶ кг),
• k - постоянная Больцмана (примерно 1,38*10⁻²³ Дж/К),
• T1 - температура окружающего воздуха (290 К).

Подставив все значения, мы находим ρ1. Далее, учитывая, что давление внутри шара равно давлению окружающего воздуха (p2 = p1), мы можем найти ρ2, используя аналогичную формулу, но для температуры T2 = 340 К.

После всех вычислений мы получим, что:

ρ1 = 1,2 кг/м³ и ρ2 = 29/34 * ρ1.

Подставляя эти значения в наше неравенство, мы приходим к выводу, что V должен быть больше 0,1 м³ для того, чтобы шар мог подниматься.

Таким образом, чтобы шар поднимался, его объем должен превышать 0,1 м³.