Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центр равностороннего треугольника с двумя положительными зарядами Q=2 нКл, чтобы силы притяжения и отталкивания уравновесились?

Физика 11 класс Электричество отрицательный заряд равносторонний треугольник силы притяжения положительные заряды уравновешивание сил Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что у нас есть равносторонний треугольник, в вершинах которого находятся два положительных заряда Q, равные 2 нКл каждый, и мы ищем отрицательный заряд Q1, который нужно поместить в центр треугольника.

Сначала отметим, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, и углы между ними равны 60 градусам. Сила, действующая на заряд Q1, будет складываться из сил, действующих со стороны двух положительных зарядов.

Силы, действующие на заряд Q1, будут следующими:

• Сила отталкивания от первого положительного заряда Q1 (векторная сила, направленная от Q1).
• Сила отталкивания от второго положительного заряда Q2 (также векторная сила, направленная от Q1).

Сила взаимодействия между двумя зарядами вычисляется по закону Кулона:

F = k * |Q1 * Q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона, примерно равна 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• |Q1| и |Q2| - абсолютные значения зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

Теперь, чтобы силы притяжения и отталкивания уравновесились, необходимо, чтобы результирующая сила, действующая на заряд Q1, была равна нулю. Это значит, что сумма сил от двух положительных зарядов должна быть равна силе притяжения, действующей на заряд Q1.

Поскольку заряд Q1 отрицательный, то он будет притягиваться к положительным зарядам. Для равновесия нам нужно, чтобы сила притяжения от двух положительных зарядов была равна силе отталкивания от заряда Q1:

2 * F(Q) = F(Q1)

Теперь подставим значения:

Расстояние между зарядами в равностороннем треугольнике можно выразить через сторону треугольника. Обозначим сторону треугольника как a. Тогда расстояние от центра треугольника до вершины (где находится заряд Q) равно a / √3.

Теперь, подставив значения, получим:

2 * (k * |Q| * |Q1|) / (a / √3)^2 = (k * |Q1| * |Q|) / (a / √3)^2

Сокращая и решая уравнение, мы можем найти значение Q1, которое нужно поместить в центр треугольника:

Q1 = -2Q

Подставив значение Q = 2 нКл, получаем:

Q1 = -2 * 2 нКл = -4 нКл.

Ответ: Необходимо поместить заряд Q1 равный -4 нКл в центр равностороннего треугольника, чтобы силы притяжения и отталкивания уравновесились.