Какой отрицательный заряд Q1 нужно разместить в центре равностороннего треугольника, чтобы он уравновесил силы отталкивания двух одинаковых положительных зарядов Q=2 нКл, находящихся в вершинах треугольника?

Физика 11 класс Электрические заряды и силы взаимодействия отрицательный заряд равносторонний треугольник силы отталкивания положительные заряды уравновешивание сил Новый

Для решения задачи о нахождении необходимого отрицательного заряда Q1, который должен быть размещен в центре равностороннего треугольника, чтобы уравновесить силы отталкивания двух одинаковых положительных зарядов Q, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение параметров системы:
   • Положительные заряды Q находятся в вершинах равностороннего треугольника.
   • Сторона треугольника обозначим как a.
   • Заряд Q равен 2 нКл.
2. Расчет силы отталкивания между зарядами:
   • Сила отталкивания F между двумя зарядами Q можно рассчитать по формуле Кулона:
   • F = k * (Q * Q) / r^2, где k - электрическая постоянная (приблизительно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²), r - расстояние между зарядами.
   • В равностороннем треугольнике расстояние r между двумя вершинами равно a.
3. Расположение заряда Q1:
   • Отрицательный заряд Q1 располагается в центре треугольника.
   • Он будет притягивать положительные заряды Q, создавая силу притяжения F1.
4. Уравновешивание сил:
   • Силы отталкивания между зарядами Q равны: F = k * (Q^2) / a^2.
   • Сила притяжения, действующая на заряд Q1 от одного положительного заряда Q, равна: F1 = k * (|Q1| * Q) / (d^2), где d - расстояние от центра треугольника до вершины.
   • Для равностороннего треугольника d = a / √3.
5. Условие равновесия:
   • Сумма сил отталкивания должна быть равна силе притяжения:
   • 2F = F1.
   • Подставляем значения:
   • 2 * (k * (Q^2) / a^2) = k * (|Q1| * Q) / (a/√3)^2.
6. Решение уравнения:
   • Сокращаем k и подставляем значения:
   • 2 * (Q^2 / a^2) = |Q1| * Q * (3 / a^2).
   • Сокращаем a^2:
   • 2Q^2 = 3|Q1|Q.
   • Теперь выражаем |Q1|:
   • |Q1| = 2Q / 3.
7. Подставляем значение заряда Q:
   • Q = 2 нКл = 2 * 10^-9 Кл.
   • |Q1| = 2 * (2 * 10^-9) / 3 = 4/3 * 10^-9 Кл.
   • Таким образом, |Q1| ≈ 1.33 нКл.
8. Заключение:
   • Необходимый отрицательный заряд Q1, который нужно разместить в центре равностороннего треугольника, составляет -1.33 нКл.

Таким образом, для уравновешивания сил отталкивания двух одинаковых положительных зарядов Q в вершинах равностороннего треугольника требуется разместить отрицательный заряд Q1 равный -1.33 нКл в центре этого треугольника.