Чтобы понять, какой период обращения Земли необходим, чтобы тела на экваторе не испытывали веса, необходимо рассмотреть несколько физических понятий, связанных с движением и гравитацией.

1. Понимание силы тяжести и центробежной силы:

• Сила тяжести (F_g) действует на тело, находящееся на экваторе, и направлена вниз, к центру Земли.
• Центробежная сила (F_c) возникает из-за вращения Земли и направлена от центра к периферии. Эта сила "отталкивает" тело от центра вращения.

2. Условия, при которых тела не испытывают веса:

Чтобы тело на экваторе не испытывало веса, центробежная сила должна уравновешивать силу тяжести. Это означает, что:

F_c = F_g

3. Формулы для сил:

• Сила тяжести: F_g = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
• Центробежная сила: F_c = m * ω² * r, где ω - угловая скорость (в радианах в секунду),r - радиус вращения (для Земли это примерно 6,371 км).

4. Уравниваем силы:

Подставим выражения для сил в уравнение:

m * ω² * r = m * g

Сократив массу (m) с обеих сторон, получим:

ω² * r = g

5. Выражаем угловую скорость:

Теперь выразим угловую скорость ω:

ω² = g / r

ω = sqrt(g / r)

6. Переход к периоду обращения:

Период обращения (T) связан с угловой скоростью следующим образом:

T = 2 * π / ω

Подставим выражение для ω:

T = 2 * π / sqrt(g / r)

7. Подстановка значений:

Теперь подставим известные значения:

• g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
• r ≈ 6,371,000 м (радиус Земли).

Таким образом, подставив значения, мы можем вычислить период T:

T = 2 * π / sqrt(9.81 / 6,371,000)

8. Итоговый расчет:

После выполнения расчетов (можно использовать калькулятор),мы получим, что:

T ≈ 84.6 минуты.

Заключение:

Таким образом, чтобы тела на экваторе не испытывали веса, Земля должна вращаться с периодом обращения примерно 84.6 минуты. Это время значительно меньше, чем текущий период обращения Земли, который составляет 24 часа.