Какой период обращения Земли необходим, чтобы тела на экваторе не испытывали веса?

Физика 11 класс Законы динамики и гравитации период обращения Земли экватор вес физика 11 класс свободное падение Новый

Чтобы понять, какой период обращения Земли необходим, чтобы тела на экваторе не испытывали веса, необходимо рассмотреть несколько физических понятий, связанных с движением и гравитацией.

1. Понимание силы тяжести и центробежной силы:

• Сила тяжести (F_g) действует на тело, находящееся на экваторе, и направлена вниз, к центру Земли.
• Центробежная сила (F_c) возникает из-за вращения Земли и направлена от центра к периферии. Эта сила "отталкивает" тело от центра вращения.

2. Условия, при которых тела не испытывают веса:

Чтобы тело на экваторе не испытывало веса, центробежная сила должна уравновешивать силу тяжести. Это означает, что:

F_c = F_g

3. Формулы для сил:

• Сила тяжести: F_g = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
• Центробежная сила: F_c = m * ω² * r, где ω - угловая скорость (в радианах в секунду), r - радиус вращения (для Земли это примерно 6,371 км).

4. Уравниваем силы:

Подставим выражения для сил в уравнение:

m * ω² * r = m * g

Сократив массу (m) с обеих сторон, получим:

ω² * r = g

5. Выражаем угловую скорость:

Теперь выразим угловую скорость ω:

ω² = g / r

ω = sqrt(g / r)

6. Переход к периоду обращения:

Период обращения (T) связан с угловой скоростью следующим образом:

T = 2 * π / ω

Подставим выражение для ω:

T = 2 * π / sqrt(g / r)

7. Подстановка значений:

Теперь подставим известные значения:

• g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения),
• r ≈ 6,371,000 м (радиус Земли).

Таким образом, подставив значения, мы можем вычислить период T:

T = 2 * π / sqrt(9.81 / 6,371,000)

8. Итоговый расчет:

После выполнения расчетов (можно использовать калькулятор), мы получим, что:

T ≈ 84.6 минуты.

Заключение:

Таким образом, чтобы тела на экваторе не испытывали веса, Земля должна вращаться с периодом обращения примерно 84.6 минуты. Это время значительно меньше, чем текущий период обращения Земли, который составляет 24 часа.