Шаг 1: Определим объем парафина.

Нам дан объем парафина, который составляет 1,5 мм³. Переведем его в кубические метры, так как площадь поверхности задана в квадратных метрах:

• 1,5 мм³ = 1,5 * 10^(-9) м³.

Шаг 2: Найдем площадь поверхности пленки.

Площадь поверхности, образованной расплавленным парафином, равна 3 м². Это значение нам понадобится для дальнейших расчетов.

Шаг 3: Определим количество молекул парафина.

Для этого нам нужно знать объем, занимаемый одной молекулой парафина. Предположим, что парафин состоит из молекул, которые имеют примерно одинаковый размер. Мы можем использовать формулу для объема куба, чтобы найти объем, занимаемый одной молекулой:

• Vмолекулы = d³, где d - диаметр молекулы.

Шаг 4: Найдем количество молекул парафина в пленке.

Количество молекул можно выразить как:

• N = Vпарафина / Vмолекулы = Vпарафина / d³.

Шаг 5: Определим площадь поверхности, занимаемую одной молекулой.

Площадь поверхности, которую занимает одна молекула, можно выразить через диаметр:

• Sмолекулы = π * (d/2)².

Шаг 6: Объединим выражения.

Общая площадь поверхности пленки будет равна количеству молекул, умноженному на площадь поверхности одной молекулы:

• 3 м² = N * Sмолекулы.

Подставим выражение для N:

• 3 = (Vпарафина / d³) * (π * (d/2)²).

Шаг 7: Упростим уравнение.

Подставим Vпарафина = 1,5 * 10^(-9) м³:

• 3 = (1,5 * 10^(-9) / d³) * (π * (d/2)²).

Упрощая, мы получаем:

• 3 = (1,5 * 10^(-9) * π * d² / 4d³).

Это можно упростить до:

• 3 = (1,5 * π / 4) * (10^(-9) / d).

Шаг 8: Найдем диаметр молекулы.

Теперь выразим d:

• d = (1,5 * π / 12) * 10^(-9).

Теперь подставим значение π ≈ 3,14:

• d ≈ (1,5 * 3,14 / 12) * 10^(-9).

Вычисляем:

• d ≈ (4,71 / 12) * 10^(-9) ≈ 0,3925 * 10^(-9) м = 3,925 * 10^(-10) м.

Ответ: Примерный диаметр молекулы парафина составляет около 0,39 нанометра (нм).