Какой путь пройдет брусок массой 200 г, к которому прилипнет пластилиновый шарик массой 20 г, если шарик падает вертикально со скоростью 8 м/с? Угол наклона плоскости равен 30°, а коэффициент трения между бруском и поверхностью плоскости составляет 0,77. Какой путь он пройдет, прежде чем остановится?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и движение по наклонной плоскости путь бруска масса бруска масса шарика скорость падения угол наклона плоскости коэффициент трения физика 11 класс движение бруска остановка бруска задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько этапов, чтобы понять, какой путь пройдет брусок после того, как к нему прилипнет шарик.

Шаг 1: Определение начальной скорости бруска

• Шарик падает вертикально со скоростью 8 м/с. Когда он прилипает к бруску, эта скорость будет передана бруску.
• Так как брусок и шарик будут двигаться вместе, мы можем использовать закон сохранения импульса для нахождения их общей скорости после столкновения.

Обозначим массу бруска как m1 = 0.2 кг (200 г), массу шарика как m2 = 0.02 кг (20 г), а скорость шарика как v2 = 8 м/с. Скорость бруска до столкновения v1 = 0 м/с.

По закону сохранения импульса:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V,

где V - общая скорость после столкновения.

Подставим значения:

0.2 * 0 + 0.02 * 8 = (0.2 + 0.02) * V.

0.16 = 0.22 * V.

V = 0.16 / 0.22 ≈ 0.727 м/с.

Шаг 2: Определение сил, действующих на брусок

• Сила тяжести, действующая на брусок и шарик: Fg = (m1 + m2) * g, где g ≈ 9.81 м/с².
• Сила нормальной реакции: N = (m1 + m2) * g * cos(30°).
• Сила трения: Fтр = μ * N, где μ = 0.77.
• Сила, действующая вдоль плоскости: Fпараллельная = (m1 + m2) * g * sin(30°).

Подсчитаем:

Fg = (0.2 + 0.02) * 9.81 ≈ 2.1762 Н.

N = 2.1762 * cos(30°) ≈ 2.1762 * 0.866 ≈ 1.884 Н.

Fтр = 0.77 * 1.884 ≈ 1.45 Н.

Fпараллельная = (0.2 + 0.02) * 9.81 * sin(30°) ≈ 2.1762 * 0.5 ≈ 1.088 Н.

Шаг 3: Определение ускорения бруска

Сила, действующая на брусок, равна разности между силой, действующей вниз по плоскости, и силой трения:

F = Fпараллельная - Fтр = 1.088 - 1.45 = -0.362 Н.

Теперь находим ускорение:

a = F / (m1 + m2) = -0.362 / 0.22 ≈ -1.645 м/с².

Шаг 4: Определение пути, пройденного бруском до остановки

Используем уравнение движения:

V² = V0² + 2aS,

где V - конечная скорость (0 м/с, когда брусок остановится), V0 - начальная скорость (0.727 м/с), a - ускорение (-1.645 м/с²), S - путь.

Подставляем значения:

0 = (0.727)² + 2 * (-1.645) * S.

0 = 0.528 + (-3.29) * S.

3.29 * S = 0.528.

S = 0.528 / 3.29 ≈ 0.16 м.

Ответ: Брусок пройдет приблизительно 0.16 метра, прежде чем остановится.