Какой путь пройдет жировой шарик диаметром 6 мкм в молоке с плотностью 1030 кг/м³ за 6 часов, если плотность сливок составляет 900 кг/м³, а коэффициент вязкости молока равен 1,8 * 10^(-3) Па·с?

Физика 11 класс Закон Стокса и движение тел в вязкой среде жировой шарик путь в молоке плотность сливок коэффициент вязкости физика 11 класс механика жидкостей движение частиц расчет времени диаметр шарика свойства жидкостей Новый

Чтобы определить, какой путь пройдет жировой шарик в молоке за 6 часов, нам нужно использовать закон Стокса, который описывает движение сферических частиц в вязкой среде. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определение силы Архимеда

Сначала найдем силу Архимеда, действующую на шарик. Она равна весу вытесненной жидкости. Для этого нам нужно знать объем шарика:

• Формула объема сферы: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус сферы.
• Радиус шарика: r = 6 мкм / 2 = 3 мкм = 3 * 10^(-6) м.
• Объем шарика: V = (4/3) * π * (3 * 10^(-6))^3 ≈ 1.13 * 10^(-16) м³.

Теперь найдем силу Архимеда:

• Сила Архимеда: F_A = ρ_жидкости * V * g, где ρ_жидкости - плотность молока (1030 кг/м³), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• F_A = 1030 * 1.13 * 10^(-16) * 9.81 ≈ 1.14 * 10^(-13) Н.

Шаг 2: Определение силы тяжести

Теперь найдем силу тяжести, действующую на шарик:

• Сила тяжести: F_G = m * g, где m - масса шарика.
• Масса шарика: m = ρ_шарика * V, где ρ_шарика - плотность жира (можно взять примерно 900 кг/м³).
• F_G = 900 * 1.13 * 10^(-16) * 9.81 ≈ 1.00 * 10^(-13) Н.

Шаг 3: Определение силы сопротивления

Сила сопротивления, действующая на шарик, описывается формулой Стокса:

• F_S = 6 * π * η * r * v, где η - коэффициент вязкости (1.8 * 10^(-3) Па·с), v - скорость шарика.

Шаг 4: Уравнение равновесия

Когда шарик движется с постоянной скоростью, силы действуют в равновесии:

• F_A - F_G - F_S = 0.

Подставим значения:

• 1.14 * 10^(-13) - 1.00 * 10^(-13) - 6 * π * (1.8 * 10^(-3)) * (3 * 10^(-6)) * v = 0.

Решим это уравнение для v:

• 0.14 * 10^(-13) = 6 * π * (1.8 * 10^(-3)) * (3 * 10^(-6)) * v.
• v = (0.14 * 10^(-13)) / (6 * π * (1.8 * 10^(-3)) * (3 * 10^(-6))) ≈ 1.00 * 10^(-3) м/с.

Шаг 5: Расчет пройденного пути

Теперь, зная скорость, можем рассчитать путь, который пройдет шарик за 6 часов:

• Время в секундах: 6 часов = 6 * 3600 = 21600 секунд.
• Путь: S = v * t = (1.00 * 10^(-3)) * 21600 ≈ 21.6 м.

Ответ: Жировой шарик пройдет примерно 21.6 метра в молоке за 6 часов.