2024-10-12 07:16:16
Какой радиус должен иметь проводящий шар, чтобы его емкость в вакууме равнялась одному фараду? Пожалуйста, предоставь полное решение с формулой, а не просто с ответом.
Физика 11 класс Емкость проводника радиус проводящего шара емкость в вакууме один фарад формула емкости решение задачи по физике 11 класс физика электростатика проводящий шар физика 11 класс емкость шара электрические заряды расчет радиуса шара
2024-10-12 07:16:16
Чтобы найти радиус проводящего шара, для которого емкость в вакууме равна одному фараду, нам необходимо использовать формулу для емкости сферического проводника. Емкость (C) проводящего шара в вакууме определяется по следующей формуле:
C = 4 * π * ε₀ * R
где:
- C - емкость шара, в фарадах (Ф);
- ε₀ - электрическая постоянная, равная примерно 8.85 * 10^(-12) Ф/м;
- R - радиус шара, в метрах (м).
В данной задаче нам известно, что емкость шара равна 1 Ф. Подставим это значение в формулу:
1 = 4 * π * ε₀ * R
Теперь подставим значение ε₀:
1 = 4 * π * (8.85 * 10^(-12)) * R
Теперь мы можем выразить радиус R:
- Сначала вычислим значение 4 * π * ε₀:
- 4 * π * (8.85 * 10^(-12)) ≈ 1.112 * 10^(-10) Ф/м.
- Теперь подставим это значение в уравнение:
1 = 1.112 * 10^(-10) * R
Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.112 * 10^(-10):
R = 1 / (1.112 * 10^(-10))
Теперь вычислим это значение:
R ≈ 8.99 * 10^9 м.
Таким образом, радиус проводящего шара, чтобы его емкость в вакууме равнялась одному фараду, должен составлять примерно 8.99 * 10^9 метров, что эквивалентно 8.99 миллиардам метров.
