Какой радиус имеет вращающееся колесо, если линейная скорость точки на ободе в 2,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса?

Физика 11 класс Законы вращательного движения радиус вращающегося колеса линейная скорость точки ось колеса физика 11 класс задача по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие линейной скорости и радиуса вращения. Давайте обозначим:

• r1 - радиус точки на ободе колеса,
• v1 - линейная скорость этой точки,
• r2 - радиус точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса,
• v2 - линейная скорость этой точки.

Согласно условию, линейная скорость точки на ободе в 2,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса. Это можно записать в виде:

v1 = 2.5 * v2

Линейная скорость связана с радиусом следующим образом:

v = ω * r

где ω - угловая скорость, которая для обоих точек будет одинаковой, так как они находятся на одном вращающемся колесе. Таким образом, можно записать:

• v1 = ω * r1,
• v2 = ω * r2.

Теперь подставим v1 и v2 в первое уравнение:

ω r1 = 2.5 (ω * r2)

Так как угловая скорость ω не равна нулю, мы можем сократить её:

r1 = 2.5 * r2

Теперь, учитывая, что r2 = r1 - 5 см, подставим это значение в уравнение:

r1 = 2.5 * (r1 - 5)

Теперь раскроем скобки:

r1 = 2.5 * r1 - 12.5

Теперь перенесем 2.5 * r1 в левую часть уравнения:

r1 - 2.5 * r1 = -12.5

Это можно записать как:

-1.5 * r1 = -12.5

Теперь делим обе стороны на -1.5:

r1 = 12.5 / 1.5

Выполнив деление, получаем:

r1 ≈ 8.33 см

Таким образом, радиус вращающегося колеса составляет примерно 8.33 см.