2025-02-28 21:33:27
Какой радиус имеет вращающееся колесо, если линейная скорость точки на ободе в 2,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса?
Физика 11 класс Законы вращательного движения радиус вращающегося колеса линейная скорость точки ось колеса физика 11 класс задача по физике
2025-02-28 21:33:35
Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие линейной скорости и радиуса вращения. Давайте обозначим:
- r1 - радиус точки на ободе колеса,
- v1 - линейная скорость этой точки,
- r2 - радиус точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса,
- v2 - линейная скорость этой точки.
Согласно условию, линейная скорость точки на ободе в 2,5 раза больше линейной скорости точки, расположенной на 5 см ближе к оси колеса. Это можно записать в виде:
v1 = 2.5 * v2Линейная скорость связана с радиусом следующим образом:
v = ω * rгде ω - угловая скорость, которая для обоих точек будет одинаковой, так как они находятся на одном вращающемся колесе. Таким образом, можно записать:
- v1 = ω * r1,
- v2 = ω * r2.
Теперь подставим v1 и v2 в первое уравнение:
ω * r1 = 2.5 * (ω * r2)Так как угловая скорость ω не равна нулю, мы можем сократить её:
r1 = 2.5 * r2Теперь, учитывая, что r2 = r1 - 5 см, подставим это значение в уравнение:
r1 = 2.5 * (r1 - 5)Теперь раскроем скобки:
r1 = 2.5 * r1 - 12.5Теперь перенесем 2.5 * r1 в левую часть уравнения:
r1 - 2.5 * r1 = -12.5Это можно записать как:
-1.5 * r1 = -12.5Теперь делим обе стороны на -1.5:
r1 = 12.5 / 1.5Выполнив деление, получаем:
r1 ≈ 8.33 смТаким образом, радиус вращающегося колеса составляет примерно 8.33 см.