Какой угол падения луча в воздухе на поверхность воды, если угол между преломленным и отраженным лучами составляет 90 градусов, а показатель преломления воды равен n=1,33?

Физика 11 класс Оптика. Закон Снеллиуса и преломление света угол падения угол преломления угол отражения преломленный луч отраженный луч показатель преломления вода физика 11 класс Оптика закон Снеллиуса преломление света Новый

Чтобы найти угол падения луча в воздухе на поверхность воды, мы воспользуемся некоторыми законами оптики, в частности законом Снеллиуса и свойствами углов отражения и преломления.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• У нас есть угол между преломленным и отраженным лучами, который составляет 90 градусов.
• Показатель преломления воды (n) равен 1,33.

Шаг 2: Использование законов отражения и преломления

Согласно закону отражения, угол падения (i) равен углу отражения (r). Таким образом, мы можем записать:

• i = r

По условию задачи, угол между преломленным (t) и отраженным (r) лучами равен 90 градусов. Это можно записать как:

• t + r = 90°

Подставляя значение угла отражения, получаем:

• t + i = 90°

Теперь мы можем выразить угол преломления (t):

• t = 90° - i

Шаг 3: Применение закона Снеллиуса

Закон Снеллиуса гласит:

• n1 * sin(i) = n2 * sin(t)

Где:

• n1 - показатель преломления воздуха (примерно равен 1),
• n2 - показатель преломления воды (n = 1,33).

Подставляя значения, получаем:

• 1 * sin(i) = 1,33 * sin(90° - i)

Зная, что sin(90° - i) = cos(i), мы можем переписать уравнение:

• sin(i) = 1,33 * cos(i)

Шаг 4: Деление обеих сторон на cos(i)

Получаем:

• tan(i) = 1,33

Шаг 5: Находим угол падения

Теперь, чтобы найти угол падения (i), нам нужно взять арктангенс:

• i = arctan(1,33)

Приблизительно, используя калькулятор, мы получаем:

• i ≈ 53°.

Ответ: Угол падения луча в воздухе на поверхность воды составляет примерно 53 градуса.