Какую максимальную высоту сможет достичь мальчик на коньках, разгоняясь до скорости 11 м/с и поднимаясь по склону ледяной горки, если коэффициент трения равен 0,1, а угол наклона горки к горизонту составляет 45°?

Физика 11 класс Законы сохранения энергии и работа сил трения максимальная высота коньки скорость 11 м/с склон ледяная горка коэффициент трения угол наклона физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии и учитывать работу силы трения. Давайте разберем шаги по решению:

1. Определим начальную кинетическую энергию (Ek):
• Кинетическая энергия рассчитывается по формуле: Ek = (m * v^2) / 2, где m — масса, v — скорость.
• Так как масса не указана, мы можем оставить ее в формуле, и в дальнейшем она сократится.
2. Определим работу силы трения (Aт):
• Сила трения (Fт) рассчитывается по формуле: Fт = m * g * cos(α) * μ, где g — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), α — угол наклона, μ — коэффициент трения.
• Подставим известные значения: Fт = m * 9,81 * cos(45°) * 0,1. Поскольку cos(45°) = √2/2, мы получаем Fт = m * 9,81 * (√2/2) * 0,1.
• Теперь найдем работу силы трения, которая будет равна: Aт = Fт * s, где s — расстояние, пройденное по склону. Мы не знаем s, но мы можем выразить его через высоту h: s = h / sin(45°).
3. Определим потенциальную энергию (Ep):
• Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: Ep = m * g * h.
4. Составим уравнение энергии:
• Начальная кинетическая энергия равна работе сил трения плюс потенциальная энергия на высоте h:
• (m * v^2) / 2 = m * g * h + Aт.
• Подставим Aт: (m * v^2) / 2 = m * g * h + m * 9,81 * (√2/2) * 0,1 * (h / sin(45°)).
5. Упростим уравнение:
• Сократим массу m, так как она присутствует в каждом члене уравнения:
• (v^2) / 2 = g * h + 9,81 * (√2/2) * 0,1 * (h / (√2/2)).
• Упростим вторую часть: 9,81 * 0,1 * h = 0,981 * h.
• Теперь у нас есть: (v^2) / 2 = g * h + 0,981 * h.
• Подставим значение g (9,81 м/с²): (11^2) / 2 = 9,81 * h + 0,981 * h.
• 121 / 2 = (9,81 + 0,981) * h.
• 60,5 = 10,791 * h.
6. Решим уравнение для высоты h:
• h = 60,5 / 10,791 ≈ 5,6 м.

Таким образом, максимальная высота, которую сможет достичь мальчик на коньках, составляет примерно 5,6 метра.