Какую массу должны иметь каждый из двух заряженных шариков с зарядом q=1,6*10^-19, чтобы сила электростатического отталкивания между ними уравновешивалась силой их гравитационного притяжения?

Физика 11 класс Электростатика и гравитация масса шариков заряд Q сила электростатического отталкивания гравитационное притяжение физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать два основных закона: закон Кулона для электростатической силы и закон всемирного тяготения для гравитационной силы.

1. **Закон Кулона** гласит, что сила электростатического отталкивания F_e между двумя заряженными телами определяется формулой:

• F_e = k * |q1 * q2| / r^2,

где k - коэффициент пропорциональности (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.

2. **Закон всемирного тяготения** описывает силу гравитационного притяжения F_g между двумя телами:

• F_g = G * (m1 * m2) / r^2,

где G - гравитационная постоянная (G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.

Теперь мы можем приравнять эти две силы:

• F_e = F_g.

Подставим формулы для сил:

• k * |q1 * q2| / r^2 = G * (m1 * m2) / r^2.

Мы видим, что r^2 сокращается, и получаем:

• k * |q1 * q2| = G * (m1 * m2).

Теперь подставим известные значения:

• q1 = q2 = q = 1.6 * 10^-19 Кл.
• k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
• G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг².

Подставим эти значения в уравнение:

• 8.99 * 10^9 * (1.6 * 10^-19)^2 = 6.67 * 10^-11 * (m1 * m2).

Теперь вычислим левую часть уравнения:

• 8.99 * 10^9 * (2.56 * 10^-38) = 2.303 * 10^-28 Н·м².

Теперь у нас есть:

• 2.303 * 10^-28 = 6.67 * 10^-11 * (m1 * m2).

Теперь выразим массу:

• m1 * m2 = 2.303 * 10^-28 / 6.67 * 10^-11.

Вычислим правую часть:

• m1 * m2 ≈ 3.45 * 10^-18 кг².

Теперь, если предположить, что массы шариков равны (m1 = m2 = m), то:

• m^2 = 3.45 * 10^-18.

Теперь найдем массу одного шарика:

• m = sqrt(3.45 * 10^-18) ≈ 5.88 * 10^-9 кг.

Таким образом, масса каждого из двух заряженных шариков должна составлять примерно 5.88 * 10^-9 кг.