Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля массой 1,5 тонны, чтобы он мог двигаться с постоянной скоростью 60 км/ч по шоссе с уклоном 0,05 на подъем, если в данный момент он движется вниз с той же скоростью при выключенном двигателе?

Физика 11 класс Механика. Работа и мощность мощность двигателя автомобиль масса 1.5 тонны постоянная скорость 60 км/ч уклон 0.05 движение вниз физика 11 класс Новый

Чтобы определить, какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, нам нужно рассмотреть несколько факторов, включая силу тяжести, действующую на автомобиль, и силу сопротивления движению.

Шаг 1: Определение массы автомобиля

• Масса автомобиля составляет 1,5 тонны, что равняется 1500 кг.

Шаг 2: Определение угла уклона

• Уклон 0,05 означает, что на каждые 100 единиц горизонтального расстояния, высота изменяется на 0,05 единиц.

Шаг 3: Расчет силы тяжести, действующей на автомобиль

• Сила тяжести (F_g) вычисляется по формуле: F_g = m * g, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
• Таким образом, F_g = 1500 кг * 9,81 м/с² = 14715 Н.

Шаг 4: Определение силы, действующей на подъем

• Сила, действующая на подъем (F_up), равна F_g * sin(α), где α - угол уклона.
• Для малых углов sin(α) ≈ α, и α = arctan(0,05) ≈ 0,05 радиан.
• Следовательно, F_up ≈ 14715 Н * 0,05 = 735,75 Н.

Шаг 5: Расчет мощности

• Поскольку автомобиль движется с постоянной скоростью 60 км/ч, сначала преобразуем скорость в метры в секунду: 60 км/ч = 60/3,6 = 16,67 м/с.
• Мощность (P) двигателя можно рассчитать по формуле: P = F * v, где F - сила, а v - скорость.
• Подставим значения: P = F_up * v = 735,75 Н * 16,67 м/с ≈ 12252,85 Вт.

Шаг 6: Перевод мощности в киловатты

• Чтобы перевести мощность в киловатты, разделим на 1000: P = 12252,85 Вт / 1000 ≈ 12,25 кВт.

Ответ: Двигатель автомобиля должен развивать мощность примерно 12,25 кВт, чтобы двигаться с постоянной скоростью 60 км/ч по шоссе с уклоном 0,05.