Какую схему соединения необходимо нарисовать, чтобы из 4 конденсаторов с ёмкостями 1Ф, 2Ф, 3Ф и 4Ф получить общую ёмкость 2,5Ф?

Физика 11 класс Конденсаторы схема соединения конденсаторов емкость конденсаторов общая ёмкость 2,5Ф 4 конденсатора физика 11 класс Новый

Чтобы получить общую ёмкость 2,5 Ф из четырёх конденсаторов с ёмкостями 1 Ф, 2 Ф, 3 Ф и 4 Ф, необходимо правильно соединить их. Рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом:

1. Понимание соединения конденсаторов:
   • При последовательном соединении ёмкости складываются по формуле: 1/C = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn.
   • При параллельном соединении ёмкости складываются: C = C1 + C2 + ... + Cn.
2. Анализ возможных комбинаций:
   • Попробуем соединить конденсаторы так, чтобы получить общую ёмкость 2,5 Ф.
   • Если мы соединим 1 Ф и 2 Ф параллельно, то их общая ёмкость составит: 1 Ф + 2 Ф = 3 Ф.
   • Теперь у нас есть 3 Ф и ещё два конденсатора: 3 Ф и 4 Ф.
   • Если мы соединим 3 Ф (от предыдущего соединения) и 3 Ф параллельно, то получим: 3 Ф + 3 Ф = 6 Ф.
   • Теперь соединяем 6 Ф и 4 Ф последовательно: 1/C = 1/6 + 1/4.
   • Вычисляем общую ёмкость: 1/C = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12. Следовательно, C = 12/5 = 2,4 Ф. Это не подходит.
   • Попробуем другую комбинацию: соединим 2 Ф и 4 Ф параллельно. Это даст 6 Ф, а затем соединяем с 1 Ф последовательно. Получается 6 Ф + 1 Ф = 7 Ф. Это тоже не подходит.
   • Возможно, стоит попробовать соединить 2 Ф и 3 Ф параллельно, что даст 5 Ф, а затем соединить с 1 Ф последовательно. 1/(C) = 1/5 + 1/1 = 1/5 + 5/5 = 6/5, C = 5/6 Ф. Это тоже не подходит.
3. Правильная комбинация:
   • Соединим 1 Ф и 4 Ф параллельно: 1 Ф + 4 Ф = 5 Ф.
   • Теперь соединим 2 Ф и 3 Ф параллельно: 2 Ф + 3 Ф = 5 Ф.
   • Теперь у нас есть два конденсатора по 5 Ф, которые можно соединить последовательно: 1/C = 1/5 + 1/5 = 2/5, следовательно, C = 5/2 = 2,5 Ф.

Таким образом, чтобы получить общую ёмкость 2,5 Ф, необходимо соединить 1 Ф и 4 Ф параллельно, а затем соединить 2 Ф и 3 Ф параллельно, и в конце соединить две полученные ёмкости последовательно.