2025-02-06 09:09:48
Камень был брошен с земли со скоростью 30 метров в секунду под углом 60 градусов к горизонту и через 2 секунды упал на крышу дома. Какова высота дома и расстояние до него от места бросания? Пожалуйста, укажите данные, формулу и решение.
Физика11 классДвижение тела под углом (параболическое движение)физика 11 класскамень брошен под угломскорость 30 м/свысота домарасстояние до домарешение задачиформулы физикикинематикатраектория движенияугол 60 градусов
2025-02-06 09:09:59
Данные задачи:
- Скорость броска (v0) = 30 м/с
- Угол броска (α) = 60 градусов
- Время полета (t) = 2 с
Формулы:
- Компоненты начальной скорости:
- v0x = v0 * cos(α)
- v0y = v0 * sin(α)
- Высота (h) на время t:
- h = v0y * t - (g * t^2) / 2
- Горизонтальное расстояние (R) на время t:
- R = v0x * t
Решение:
- Сначала найдем компоненты начальной скорости:
- v0x = 30 * cos(60°) = 30 * 0.5 = 15 м/с
- v0y = 30 * sin(60°) = 30 * (√3/2) ≈ 30 * 0.866 = 25.98 м/с
- Теперь найдем высоту (h) камня через 2 секунды:
- g (ускорение свободного падения) ≈ 9.81 м/с².
- h = v0y * t - (g * t^2) / 2 = 25.98 * 2 - (9.81 * 2^2) / 2.
- h = 51.96 - (9.81 * 4) / 2 = 51.96 - 19.62 = 32.34 м.
- Теперь найдем горизонтальное расстояние (R):
- R = v0x * t = 15 * 2 = 30 м.
Ответ:
Высота дома составляет примерно 32.34 метра, а расстояние до него от места бросания равно 30 метров.
