Карусель представляет собой диск массой 160 кг и радиусом 2 м. На ее краю стоит человек массой 50 кг. В начале карусель была неподвижна, затем человек спрыгнул с нее, и она стала вращаться от толчка. Скорость человека была равна 4 м/с (относительно земли) и направлена по касательной окружности.

Какова частота вращения карусели (в об/с) после того, как человек спрыгнул с нее?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и углового момента частота вращения карусель физика 11 класс закон сохранения импульса вращательное движение Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти частоту вращения карусели после того, как человек спрыгнул с нее.

Шаг 1: Определим параметры системы

• Масса карусели (M) = 160 кг
• Радиус карусели (R) = 2 м
• Масса человека (m) = 50 кг
• Скорость человека (v) = 4 м/с (по касательной)

Шаг 2: Найдем линейный импульс человека

Импульс (p) равен произведению массы на скорость:

p = m * v = 50 кг * 4 м/с = 200 кг·м/с

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса

Перед тем, как человек спрыгнул, карусель была неподвижна, и ее импульс равен 0. После того, как человек спрыгнул, импульс системы (карусели + человека) также должен оставаться равным 0. Поэтому импульс карусели (P) будет равен -200 кг·м/с (в противоположном направлении импульса человека).

Шаг 4: Найдем угловую скорость карусели

Импульс карусели можно выразить через угловую скорость (ω) следующим образом:

P = I * ω

Где I - момент инерции карусели. Для диска момент инерции рассчитывается по формуле:

I = (1/2) * M * R^2

Подставим значения:

I = (1/2) * 160 кг * (2 м)^2 = (1/2) * 160 кг * 4 м^2 = 320 кг·м²

Теперь у нас есть момент инерции, и мы можем выразить угловую скорость:

-200 кг·м/с = 320 кг·м² * ω

Решим это уравнение для ω:

ω = -200 / 320 = -0.625 рад/с

Шаг 5: Переведем угловую скорость в частоту вращения

Частота вращения (f) связана с угловой скоростью следующим образом:

f = ω / (2π)

Подставим значение угловой скорости:

f = -0.625 / (2 * 3.14) ≈ -0.099 об/с

Так как частота не может быть отрицательной, мы просто берем модуль:

Ответ: Частота вращения карусели после того, как человек спрыгнул с нее, составляет примерно 0.099 об/с.