Для решения этой задачи нам нужно понять, как звуки, возникающие в результате падения камня, распространяются по различным средам: бетону и воздуху. Мы знаем, что время между звуками составляет 1,2 секунды, и скорость звука в бетоне равна 4500 м/с. Скорость звука в воздухе примерно равна 343 м/с.

Обозначим расстояние от человека до места падения камня как l. Мы можем рассмотреть два момента:

1. Звук, который идет по бетону, проходит расстояние l за время t1.
2. Звук, который идет по воздуху, проходит то же расстояние l за время t2.

Согласно условиям задачи, разница во времени между звуками составляет 1,2 секунды:

t2 - t1 = 1,2 с

Теперь можем выразить время для каждого пути:

• Для звука в бетоне: t1 = l / 4500
• Для звука в воздухе: t2 = l / 343

Подставим эти выражения в уравнение разницы во времени:

(l / 343) - (l / 4500) = 1,2

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель будет равен 343 * 4500. Упростим уравнение:

(4500l - 343l) / (343 * 4500) = 1,2

Теперь умножим обе стороны на (343 * 4500):

4500l - 343l = 1,2 * (343 * 4500)

Объединим подобные слагаемые:

(4500 - 343)l = 1,2 * (343 * 4500)

Теперь вычислим 4500 - 343:

4500 - 343 = 4157

Подставим это значение обратно в уравнение:

4157l = 1,2 * (343 * 4500)

Теперь вычислим правую часть:

1,2 * 343 * 4500 = 1,2 * 1543500 = 1852200

Теперь у нас есть:

4157l = 1852200

Теперь найдем l:

l = 1852200 / 4157

Выполним деление:

l ≈ 445,4 метра

Таким образом, расстояние от человека до места падения камня составляет примерно 445,4 метра.