Материальная точка, движущаяся прямолинейно и равномерно, в момент времени t1=1 с имела координату х1=-5, а в момент времени t2=3 с - координату х2=-9 м. Какое уравнение движения можно записать для этой точки? Какова будет координата точки в момент времени t3=2 с? Какой путь прошло тело за промежуток времени t2-t3?

Физика 11 класс Прямолинейное равномерное движение материальная точка Движение равномерное движение уравнение движения координата путь физика 11 класс задача по физике кинематика Новый

Для решения задачи о движении материальной точки, давайте последовательно разберем каждый шаг.

Шаг 1: Определение скорости.

Материальная точка движется равномерно, что означает, что её скорость постоянна. Для нахождения скорости, используем формулу:

v = (x2 - x1) / (t2 - t1)

• где x1 = -5 м (координата в момент времени t1),
• x2 = -9 м (координата в момент времени t2),
• t1 = 1 с,
• t2 = 3 с.

Подставим значения:

v = (-9 - (-5)) / (3 - 1) = (-9 + 5) / 2 = -4 / 2 = -2 м/с.

Шаг 2: Запись уравнения движения.

Уравнение движения имеет вид:

x(t) = x0 + vt,

где x0 - начальная координата, v - скорость, t - время. В нашем случае начальная координата x0 будет равна x1 в момент времени t1.

Так как t1 = 1 с, то:

x0 = x1 = -5 м.

Подставим найденную скорость:

x(t) = -5 - 2(t - 1),

где (t - 1) - это время, прошедшее с момента t1.

Упрощая, получаем:

x(t) = -5 - 2t + 2 = -3 - 2t.

Шаг 3: Нахождение координаты в момент времени t3 = 2 с.

Теперь подставим t3 = 2 с в уравнение движения:

x(2) = -3 - 2 * 2 = -3 - 4 = -7 м.

Шаг 4: Нахождение пути, пройденного телом за промежуток времени t2 - t3.

Нам нужно найти путь, пройденный телом от t3 до t2. Поскольку t2 = 3 с, а t3 = 2 с, то:

Путь = |x(t2) - x(t3)|.

Мы уже знаем, что x(t2) = -9 м и x(t3) = -7 м:

Путь = |-9 - (-7)| = |-9 + 7| = |-2| = 2 м.

Ответы:

• Уравнение движения: x(t) = -3 - 2t.
• Координата точки в момент времени t3 = 2 с: x(2) = -7 м.
• Путь, пройденный телом за промежуток времени t2 - t3: 2 м.