На дифракционную решетку падает параллельный пучок света с длиной волны 0,5 мкм. Постоянная дифракционной решетки составляет 4,95 мкм. Сколько максимумов образует эта дифракционная решетка и каков максимальный угол отклонения лучей, соответствующий последнему дифракционному максимуму?

Физика 11 класс Дифракция света дифракция света дифракционная решетка длина волны угол отклонения максимумы дифракции Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для дифракционной решётки. Основное уравнение, описывающее условие для максимумов дифракции, имеет вид:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - период решётки (расстояние между соседними щелями),
• θ - угол отклонения,
• m - порядок максимума (целое число),
• λ - длина волны света.

В нашей задаче:

• λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м,
• d = 4,95 мкм = 4,95 * 10^-6 м.

Теперь мы можем найти максимальное значение m, при котором sin(θ) остается в пределах от -1 до 1. Это значит, что:

m * λ ≤ d

Подставим значения:

m * (0,5 * 10^-6) ≤ 4,95 * 10^-6

Теперь решим это неравенство для m:

m ≤ 4,95 / 0,5 = 9,9

Так как m должно быть целым числом, максимальный порядок m равен 9. Это значит, что дифракционная решетка образует 10 максимумов (от 0 до 9).

Теперь определим максимальный угол отклонения, соответствующий последнему дифракционному максимуму (m = 9):

Подставим m = 9 в уравнение:

d * sin(θ) = 9 * λ

Теперь найдем sin(θ):

sin(θ) = (9 * λ) / d

Подставим известные значения:

sin(θ) = (9 * 0,5 * 10^-6) / (4,95 * 10^-6)

sin(θ) = 4,5 / 4,95 ≈ 0,9091

Теперь найдем угол θ:

Используя обратную функцию синуса:

θ = arcsin(0,9091)

Приблизительно, θ ≈ 64,16°.

Таким образом, мы получили:

• Количество максимумов: 10 (от 0 до 9),
• Максимальный угол отклонения: примерно 64,16°.