На каком расстоянии находятся заряды 1 мкКл и 8 нКл, если они взаимодействуют с силой 20 мН?

Физика 11 класс Закон Кулона расстояние между зарядами силы взаимодействия закон Кулона электростатика заряды 1 мкКл и 8 нКл физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах),
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• q1 = 1 мкКл = 1 * 10^-6 Кл,
• q2 = 8 нКл = 8 * 10^-9 Кл,
• F = 20 мН = 20 * 10^-3 Н.

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона:

20 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * |(1 * 10^-6) * (8 * 10^-9)| / r^2

Упростим правую часть уравнения:

20 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^-15) / r^2

Теперь вычислим произведение:

20 * 10^-3 = (8.99 * 8) * 10^{-6} / r^2

20 * 10^-3 = 71.92 * 10^{-6} / r^2

Теперь умножим обе стороны уравнения на r^2 и разделим на 20 * 10^-3:

r^2 = (71.92 * 10^{-6}) / (20 * 10^{-3})

Теперь посчитаем правую часть:

r^2 = 71.92 * 10^{-6} / 20 * 10^{-3} = 3.596 * 10^{-3}

Теперь найдем r, взяв квадратный корень:

r = √(3.596 * 10^{-3})

Вычислим значение:

r ≈ 0.0599 м

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.0599 метра или 59.9 миллиметров.