На каком расстоянии от точечного заряда 10^-8 Кл, который находится в воздухе, напряженность электрического поля станет меньше 10^-9 Н/Кл?

Физика 11 класс Электрическое поле и его напряженность физика 11 класс точечный заряд напряженность электрического поля расстояние 10^-8 Кл 10^-9 Н/Кл воздух электрическое поле задачи по физике Новый

Чтобы определить расстояние, на котором напряженность электрического поля от точечного заряда станет меньше заданного значения, используем формулу для напряженности электрического поля:

Напряженность электрического поля (E) создаваемого точечным зарядом (q) на расстоянии (r) от него выражается формулой:

• E = k * |q| / r²

где:

• k — коэффициент пропорциональности, равный 9 * 10^9 Н·м²/Кл² (для воздуха или вакуума),
• q — величина заряда, в данном случае 10^-8 Кл,
• r — расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность,
• E — напряженность электрического поля, которую мы хотим, чтобы она была меньше 10^-9 Н/Кл.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для r:

1. Записываем условие: k * |q| / r² < 10^-9 Н/Кл.
2. Подставляем известные значения: (9 * 10^9) * (10^-8) / r² < 10^-9.
3. Упрощаем выражение: (9 * 10^1) / r² < 10^-9.
4. Далее: 9 / r² < 10^-8.
5. Умножаем обе части на r² и делим на 10^-8: 9 < 10^-8 * r².
6. Теперь делим обе стороны на 9: 1 < (10^-8 / 9) * r².
7. Переносим 9 в числитель: 10^8 / 9 < r².
8. Берем квадратный корень из обеих сторон: r > √(10^8 / 9).
9. Вычисляем: r > √(1.111 * 10^7).
10. r > 3333.3 м.

Таким образом, напряженность электрического поля станет меньше 10^-9 Н/Кл на расстоянии более 3333.3 метров от точечного заряда. Это означает, что если мы будем находиться на расстоянии, превышающем 3333.3 метров, напряженность будет меньше заданного значения.