На рисунке 8 представлены графики движения точечного тела, которое движется по плоскости XY. Каковы аналитические законы движения x(t) и y(t)? Определите начальные координаты тела и их значения в моменты времени t=0,2 с и 0,4 с. Как можно получить уравнение траектории y(x)? Постройте траекторию на плоскости XY.

Физика 11 класс Законы движения и уравнения траектории графики движения аналитические законы движения координаты тела уравнение траектории траектория на плоскости XY Новый

Чтобы ответить на поставленные вопросы, давайте рассмотрим графики движения точечного тела, представленные на рисунке 8. Мы будем определять аналитические законы движения, начальные координаты, значения в определенные моменты времени и уравнение траектории.

1. Аналитические законы движения x(t) и y(t):

Для нахождения аналитических законов движения x(t) и y(t) необходимо проанализировать графики. Обычно, если графики представляют собой прямые линии, то можно использовать линейные уравнения, например:

• x(t) = x0 + v_x * t
• y(t) = y0 + v_y * t

где x0 и y0 - начальные координаты, v_x и v_y - скорости по осям X и Y соответственно.

2. Начальные координаты тела:

Начальные координаты тела определяются по графикам в момент времени t=0. Обычно это будет точка пересечения графиков с осью времени (t=0).

• x(0) = x0
• y(0) = y0

3. Значения координат в моменты времени t=0,2 с и t=0,4 с:

Для нахождения значений координат в указанные моменты времени, подставим t=0,2 с и t=0,4 с в уравнения x(t) и y(t). Например:

• x(0,2) = x0 + v_x * 0,2
• y(0,2) = y0 + v_y * 0,2
• x(0,4) = x0 + v_x * 0,4
• y(0,4) = y0 + v_y * 0,4

4. Уравнение траектории y(x):

Чтобы получить уравнение траектории y(x), нужно выразить y через x. Это можно сделать, подставив значение x из уравнения x(t) в уравнение y(t). Например:

• y = y0 + v_y * (x - x0) / v_x

5. Построение траектории на плоскости XY:

Для построения траектории на плоскости XY можно использовать полученные уравнения y(x) и значения x и y для различных t. Это можно сделать, выбрав несколько значений t, подставив их в уравнения и получив соответствующие точки на плоскости XY.

Таким образом, мы можем получить полное представление о движении точечного тела по плоскости XY, используя графики и аналитические законы движения.