2025-11-10 18:48:17
На Земле и в ракете: Какое время пройдет на Земле, если в ракете, движущейся со скоростью v = 0,99c относительно Земли, пройдет t₀ = 10 лет? Скорость света равна c = 3·10⁸ м/с. Ответ выразить в годах, округлив до целых.
Физика 11 класс Теория относительности время на Земле ракета скорость v = 0,99c время t₀ = 10 лет скорость света c = 3·10⁸ м/с
2025-11-10 18:48:33
Для решения этой задачи мы будем использовать эффект замедления времени, который описывается специальной теорией относительности Альберта Эйнштейна. Когда объект движется с большой скоростью, время для него проходит медленнее по сравнению с наблюдателями, находящимися в покое.
Для начала запишем формулу, которая связывает время, прошедшее в движущейся ракете (t₀), и время, прошедшее на Земле (t):
t = t₀ / √(1 - v²/c²)
Где:
- t - время, прошедшее на Земле;
- t₀ - время, прошедшее в ракете (10 лет);
- v - скорость ракеты (0,99c);
- c - скорость света (3·10⁸ м/с).
Теперь подставим известные значения в формулу:
Сначала найдем v²/c²:
- v = 0,99c, следовательно, v² = (0,99c)² = 0,9801c².
- Теперь найдем 1 - v²/c²: 1 - 0,9801 = 0,0199.
Теперь подставим это значение в формулу:
t = 10 / √(0,0199)
Теперь вычислим √(0,0199):
- √(0,0199) ≈ 0,141.
Теперь подставим это значение обратно в формулу для t:
t ≈ 10 / 0,141 ≈ 70,92.
Округляя до целых, получаем:
t ≈ 71 лет.
Таким образом, если в ракете пройдет 10 лет, то на Земле пройдет примерно 71 год.