Чтобы найти положение первого максимума интерференции относительно центрального максимума, нам нужно использовать формулу для интерференции света, проходящего через две щели. Эта формула позволяет определить положение максимумов на экране.

Шаги решения:

1. Определение условий для максимума: Для интерференции максимумы возникают, когда разность хода волн из двух щелей равна целому числу длин волн. Это можно выразить формулой:
• d * sin(θ) = m * λ,

где:

• d - расстояние между щелями (0,5 мм = 0,5 * 10^(-3) м),
• θ - угол, под которым наблюдается максимум,
• m - порядок максимума (для первого максимума m = 1),
• λ - длина волны (500 нм = 500 * 10^(-9) м).
2. Расчет угла θ: Подставим известные значения в формулу:
• 0,5 * 10^(-3) * sin(θ) = 1 * 500 * 10^(-9).

Теперь можно выразить sin(θ):

• sin(θ) = (500 * 10^(-9)) / (0,5 * 10^(-3)).
3. Вычисление sin(θ):
• sin(θ) = 1 * 10^(-3).
4. Определение положения максимума на экране: Теперь, чтобы найти положение первого максимума на экране, используем следующую формулу:
• y = L * tan(θ),

где L - расстояние от щелей до экрана (2 м).

5. Приближение для малых углов: Если угол θ мал, то tan(θ) ≈ sin(θ). Поэтому:
• y = L * sin(θ) = 2 * (1 * 10^(-3)) = 2 * 10^(-3) м = 2 мм.

Ответ: Положение первого максимума интерференции относительно центрального максимума составляет 2 мм.