2026-01-12 17:26:35
Определить скорость движения искусственного спутника Земли на орбите, а так же период его обращения вокруг Земли. Исходные данные для расчёта: Радиус Земли R = 6 371 км; Масса Земли М = 5.9 10 кг; Гравитационная постоянная G = 6,67 10(-11степень) H m(2 степень) /кг(2степень) Высоту Н орбиты над поверхностью Земли каждый ученик принимает равной 1 тыс. км 14
Физика 11 класс Законы всемирного тяготения и движение спутников скорость спутника период обращения радиус Земли масса Земли гравитационная постоянная высота орбиты физика 11 класс расчёт спутника искусственный спутник движение вокруг Земли Новый
2026-01-12 17:27:02
Для решения задачи о скорости движения искусственного спутника Земли и периоде его обращения, нам нужно использовать формулы, основанные на законах всемирного тяготения и кругового движения.
Давайте начнем с определения необходимых величин:
- Радиус Земли (R) = 6371 км = 6.371 * 10^6 м
- Масса Земли (M) = 5.9 * 10^24 кг
- Гравитационная постоянная (G) = 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²
- Высота орбиты (H) = 1000 км = 1 * 10^6 м
Теперь нам нужно найти радиус орбиты (r) спутника. Он равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты:
r = R + H
r = 6.371 * 10^6 м + 1 * 10^6 м = 7.371 * 10^6 м
Теперь можем найти скорость (v) спутника, используя формулу:
v = √(G * M / r)
Подставим значения в формулу:
v = √(6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 5.9 * 10^24 кг / 7.371 * 10^6 м)
Теперь вычислим числитель:
6.67 * 10^(-11) * 5.9 * 10^24 = 3.93 * 10^{14} Н·м²/кг
Теперь подставим это значение в формулу для скорости:
v = √(3.93 * 10^{14} / 7.371 * 10^6)
Теперь вычислим деление:
3.93 * 10^{14} / 7.371 * 10^6 ≈ 5.34 * 10^7
Теперь найдем корень:
v ≈ √(5.34 * 10^7) ≈ 7315 м/с
Теперь мы нашли скорость спутника: v ≈ 7315 м/с.
Теперь найдем период обращения (T) спутника. Используем формулу:
T = 2 * π * r / v
Подставим значения:
T = 2 * π * (7.371 * 10^6 м) / 7315 м/с
Сначала вычислим числитель:
2 * π * 7.371 * 10^6 ≈ 4.628 * 10^7
Теперь подставим в формулу для периода:
T ≈ 4.628 * 10^7 / 7315 ≈ 6320 с
Теперь преобразуем секунды в часы:
T ≈ 6320 с / 3600 ≈ 1.75 ч
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Скорость спутника: v ≈ 7315 м/с
- Период обращения: T ≈ 1.75 ч