Период дифракционной решетки составляет 0,016 мкм. Красная линия спектра 2-го порядка расположена на расстоянии 14,2 см от средней линии. Расстояние от решетки до экрана равно 1,5 м. Как можно определить длину волны красных лучей и ширину спектра 2-го порядка, если длина волны фиолетовых лучей равна 4 * 10^(-7) м?

Физика 11 класс Дифракция света период дифракционной решетки длина волны красных лучей ширина спектра 2-го порядка фиолетовые лучи дифракция света расчет длины волны физика оптики спектр света дифракционная решетка расстояние до экрана Новый

Для решения задачи мы будем использовать формулу для дифракции света на решетке, которая выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - период решетки (расстояние между соседними щелями),
• θ - угол дифракции,
• m - порядок дифракции (в нашем случае m = 2),
• λ - длина волны света.

1. Сначала найдем значение периода решетки в метрах:

d = 0,016 мкм = 0,016 * 10^(-6) м = 1,6 * 10^(-8) м.

2. Теперь нам нужно найти угол θ. Чтобы это сделать, воспользуемся тригонометрией. Мы знаем, что:

tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет

где противолежащий катет - это расстояние от средней линии до красной линии спектра (14,2 см), а прилежащий катет - это расстояние от решетки до экрана (1,5 м).

3. Переведем расстояние в метры:

14,2 см = 0,142 м.

4. Теперь можем найти тангенс угла θ:

tan(θ) = 0,142 / 1,5.

5. Вычисляем:

tan(θ) = 0,09467.

6. Теперь найдем угол θ:

θ = arctan(0,09467).

Для этого воспользуемся калькулятором, который дает нам θ ≈ 5,4 градуса.

7. Теперь, используя формулу для дифракции, подставим известные значения:

m = 2, d = 1,6 * 10^(-8) м, θ ≈ 5,4 градуса.

8. Сначала найдем sin(θ):

sin(5,4 градуса) ≈ 0,0945.

9. Подставим все в формулу:

1,6 * 10^(-8) * 0,0945 = 2 * λ.

10. Выразим λ:

λ = (1,6 * 10^(-8) * 0,0945) / 2.

11. Вычисляем длину волны:

λ ≈ 7,56 * 10^(-10) м = 0,756 нм.

Теперь мы определили длину волны красных лучей.

Теперь давайте определим ширину спектра 2-го порядка.

Ширина спектра 2-го порядка определяется как разница между длинами волн красных и фиолетовых лучей. Мы знаем, что длина волны фиолетовых лучей равна 4 * 10^(-7) м.

12. Теперь можем найти ширину спектра:

Ширина спектра = λ(фиолетовый) - λ(красный).

Ширина спектра = (4 * 10^(-7) м) - (7,56 * 10^(-10) м).

13. Вычисляем:

Ширина спектра ≈ 4 * 10^(-7) м - 0,756 * 10^(-9) м ≈ 3,999 * 10^(-7) м.

Таким образом, длина волны красных лучей составляет примерно 0,756 нм, а ширина спектра 2-го порядка составляет примерно 3,999 * 10^(-7) м.