Помогите

Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью 1*10^6 м/с, падает нормально на диафрагму с длинной щелью шириной 1 мкм. Проходя через щель, электроны образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии 50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Как найти:

1. длину электронной волны;
2. линейное расстояние между первыми дифракционными минимумами.

Физика 11 класс Дифракция волн дифракция электронов длина волны электрона дифракционная картина минимумы дифракции физика 11 класс параллельный пучок щель диафрагмы электронная волна расстояние между минимумами задача по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся принципами квантовой механики и дифракции. Начнем с поиска длины волны электронов, а затем определим расстояние между первыми дифракционными минимумами.

Шаг 1: Нахождение длины волны электронов

Для нахождения длины волны электронов можно использовать формулу де Бройля:

λ = h / p

где:

• λ — длина волны;
• h — постоянная Планка (примерно 6.63 * 10^(-34) Дж·с);
• p — импульс электрона.

Импульс электрона можно выразить как:

p = m * v

где:

• m — масса электрона (примерно 9.11 * 10^(-31) кг);
• v — скорость электрона (1 * 10^6 м/с).

Теперь подставим значения:

p = (9.11 * 10^(-31) кг) * (1 * 10^6 м/с) = 9.11 * 10^(-25) кг·м/с.

Теперь подставим импульс в формулу де Бройля:

λ = (6.63 * 10^(-34) Дж·с) / (9.11 * 10^(-25) кг·м/с) ≈ 7.29 * 10^(-10) м.

Шаг 2: Нахождение линейного расстояния между первыми дифракционными минимумами

Для нахождения расстояния между минимумами в дифракционной картине можно использовать формулу для дифракции щели:

y = (n * λ * L) / a

где:

• y — расстояние от центрального максимума до n-го минимума;
• n — порядок минимума (для первого минимума n = 1);
• λ — длина волны;
• L — расстояние от щели до экрана (0.5 м);
• a — ширина щели (1 мкм = 1 * 10^(-6) м).

Теперь подставим известные значения:

y = (1 * (7.29 * 10^(-10) м) * (0.5 м)) / (1 * 10^(-6) м) ≈ 0.3645 * 10^(-3) м = 0.3645 мм.

Таким образом, расстояние между первыми дифракционными минимумами составляет примерно 0.3645 мм.

Ответ:

• Длина электронной волны: примерно 7.29 * 10^(-10) м;
• Линейное расстояние между первыми дифракционными минимумами: примерно 0.3645 мм.