Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что интерференционные максимумы возникают, когда разность хода двух когерентных волн равна целому числу длин волн. Это условие можно записать так:

где:

• Δl - разность хода (в данном случае 0.9 мкм),
• n - целое число (порядок максимума),
• λ - длина волны.

Поскольку в центре экрана виден интерференционный максимум, мы можем взять n = 0, 1, 2 и так далее. Однако в данной задаче мы можем начать с n = 1, чтобы найти минимально возможную длину волны:

1. Подставим известные значения в формулу:
0.9 мкм = n * λ
2. Для n = 1 получаем:
λ = 0.9 мкм / 1 = 0.9 мкм
3. Теперь проверим, что произойдет, если n = 2:
λ = 0.9 мкм / 2 = 0.45 мкм
4. Если n = 3:
λ = 0.9 мкм / 3 = 0.3 мкм
5. Таким образом, возможные длины волн могут быть:
• 0.9 мкм (n = 1),
• 0.45 мкм (n = 2),
• 0.3 мкм (n = 3).

Следовательно, длины волн, при которых в центре экрана будет виден интерференционный максимум, могут быть 0.9 мкм, 0.45 мкм и 0.3 мкм.